Was ist denn nun Licht? Von Maxwells elektromagnetischen Wellen zu gequetschten Photonen

  16.5 Ausblick: Die QM ist in unserem Alltag angekommen. Viele technische Geräte nutzen quantenmechanische Erscheinungen. Ein beachtlicher Anteil des Bruttosozialproduktes der Industrienationen wird über quantenmechanische Anwendungen erwirtschaftet. Zwei sehr exotisch anmutende Anwendungen sind inzwischen Realität: Quantenkryptographie: Wie kann ein Schlüssel zur sicheren Nachrichtenübermittlung abhörsicher übertragen werden? Der Sender ist wieder Alice, der Empfänger Bob und ein möglicher Spion wird Eve genannt. Dazu gibt es Verfahren, die quantenmechanische Messungen und öffentliche Informationswege nutzen. Die Geräte dazu funktionieren, sind im Handel erhältlich und werden auch praktisch eingesetzt. In vielen Physikpraktika an Universitäten gibt es dazu Experimente. Ein Team aus dem SFN hat 2011 dafür den Preis des Bundespräsidenten als höchste Auszeichnung des Wettbewerbs gewonnen:   Entwicklung einer laufzeitbasierten Modifikation der Quantenkryptographie Mi...

 16.4 Quantenmechanischer Bombentest Auch dieses Experiment ist real ausgeführt worden (allerdings mit einem normalen Absorber statt einer Bombe). Aber als Bombentest ist es berühmt geworden. Beim normalen MZI spricht D1 immer und D2 nie an. Nun kommt in den oberen Weg eine Bombe, die schon durch ein einzelnes Photon ausgelöst werden kann. Also: Licht anmachen und hingucken geht schon mal gar nicht... Also baut man im Dunklen ein MZI um die Bombe herum...so wie im Bild dargestellt. nach J.Pade, Quantum Mechanics for Pedestrians 1, Springer      Jetzt sagt die QM, dass an jedem Strahlteiler die Wahrscheinlichkeiten aufgeteilt werden . In beiden Detektoren trifft also ein in das MZI geschicktes Photon mit 25% Wahrscheinlichkeit an. Wäre keine Bome im Strahlengang, so wäre D2 immer dunkel. Wenn man aber in D2 ein Photon empfängt, dann weiß man sicher, dass eine Bombe im Strahlengang ist. Leider erhält man nur in 25% der Fälle eine richtige Antwort. Aber es gibt den sog....

  16.3 Experimente mit verzögerter Wahl Wie seltsam die Quantenwelt ist, zeigen uns Experimente, die mit dem Mach-Zehnder-Interferometer MZI gemacht wurden. Sie sind für unser alltägliches Verständnis der Welt unerklärlich, aber eine konsequente Folge der Quantenregeln. 16.3.1 Das Mach-Zehnder-Interferometer Ich erkläre kurz die Lösung der Klausuraufgabe: Ganz wesentlich zum Verständnis ist der Aufbau der Strahlteiler (Beamsplitter BS im nächsten Bild). Sie sind nicht symmetrisch eingebaut. Dadurch entsteht am Detektor D1 immer ein Signal (Interferenzmaximum) und am Detektor D2 ist es immer dunkel (Interferenzminimum). Es ist eine schöne Übung sich die Phasensprünge PS der Lichtstrahlen einmal aufzuschreiben: Licht für Detektor D1: Weg oben: 180° Phasensprung am festen Spiegel, an den Strahlteilern kein Phasensprung, da an der optisch dünnen Hälfte reflektiert wird Weg unten : es passiert genau das Gleiche... Fazit: Kein Gangunterschied, Interferenzmaximum Licht für Detektor D2: W...

  16.2 Teleportation Wir wollen in diesem Zusatzkapitel einige Grundideen vermitteln. Im Januar 2021 halte ich zu diesem Thema einen Online-Vortrag. Den werde ich hier nachträglich verlinken. Platz für Link 16.2.1 Was wird teleportiert? Wenn sich Scotty auf einen Planeten beamen lässt, hat man den Eindruck er selbst käme da hin. Das ist so nicht ganz richtig. Beim Teleportieren wird kein Objekt gebeamt, sondern nur die Eigenschaften eines Objektes auf ein andere sübertragen. Banal ausgedrückt: Nicht der Körper, nur der Geist wird teleportiert. Wobei ich dem Geist keine eigenständige Existenz zuordnen will, aber wenn alle Eigenschaften eines Körpers exakt übertragen werden, dann hat der neue Körper auch den gleichen Geist, denn alles "Geistige" ist eine Begleiterscheinung des Materiellen. Also die Grundidee ist: Ein Objekt (bisher sind es Photonen, bald werden es Moleküle sein, in Star Trek sind es Menschen) wird vollständig analysiert und die ihm innewohnende Information an e...

  16. Teleportation, Verschränkung und Einflüsse aus der Vergangenheit Dieses Kapitel soll besonders Interessierten eine Möglichkeit geben, einige der aktuellen Forschungen im Bereich der QM kennenzulernen. Sie spielen im Abitur natürlich keine Rolle...und auch für den  weiteren Verlauf dieses Kurses nicht. Aber vielleicht wollt ihr später mal verstehen, was eure Enkel in ihrer Freizeit alles machen??? Worauf wir nicht eingehen, ist Quantenkryptographie und Quantencomputer. Das funktioniert auch schon, ist aber ein sehr umfangreicher Aspekt, der passt nicht als Intermezzo.    16.1 Verschränkung  Schrödinger hat schon erkannt, dass die Verschränkung von Zuständen eines der zentralen Eigenschaften von Quantensystemen ist. Es gibt keinerlei Analogon in unserer Alltagswelt oder der klassischen Physik.  Es sieht alles eher so aus wie Tricks in einer großen Zauberschau. Wir wissen alle, dass es ein Trick mit Täuschung der Zuschauer ist, wenn einer der beiden Ehr...

 

  15.8 Ein Universum aus dem Nichts... Durch Vakuumfluktuationen kommt kurzfristig Energie in die Welt. Kann die Energie eines ganzen Universum so "entstehen", sich also sogar ein ganzer Kosmos bilden? Die Antwort der modernen Kosmologie ist: Ja, so war es... Wir wollen nur einen kurzen Blick drauf werfen... Immerhin gibt es unseren Kosmos schon seit knapp 14 Milliarden Jahren (das sind rund 442 Billiarden  Sekunden) .  Das Δt ist also sehr groß. Wie klein muss das ΔE sein, also die Energie eines Universums, das 14 Milliarden Jahre existieren kann??? Rechnet mal nach... ihr könnt es....   ΔE = h/Δt = 1,5*10^(-51) J , also verdammt dicht an 0 dran... Nun, alles, was wir seit 20 Jahren von unserem Kosmos durch verschiedene unabhängige Verfahren messen können: Die Gesamtenergie des Kosmos ist 0. Passt...Unser Kosmos ist wohl eine zufällige Vakuumfluktuation..., vielleicht sogar eine unter vielen.... Man kennt Mechanismen, wie durch Übergänge zwischen verschiedenen ...

  15.7 Kausalität und das Ding an sich I.Kant(1724-1804)  Immanuel Kant (1724-1804) gilt als bedeutendster deutscher Philosoph. Sein Werk "Kritik der reinen Vernunft" hat einen unglaublichen Einfluss auf die Entwicklung der westlichen Philosophie und der Naturwissenschaften gehabt.            Auf zwei Aspekte  möchte ich hinweisen:  Kant unterscheidet zwischen "dem Ding an sich" und dem was wir von den Dingen erfahren können. Das Ding an sich existiert in einer  Realität, die uns nicht zugänglich ist. Unser Verstand aber kann über die Erfahrungen  mit den Dingen Strukturen aufbauen, mit denen wir denken können. Hätte Kant das "Ding an sich" Quant genannt, dann.... Berühmt ist Kant durch sein Kausalgesetz geworden, dass die Entwicklung des naturwissenschaftlichen Denkens im Westen gepägt hat: "Alles was geschieht, setzt etwas voraus, worauf  es nach einer Regel folgt. Alle Veränderungen geschehen nach den Gesetzen der Verkn...

  15.6 Vakuumfluktuationen   Die Unbestimmtheitsbeziehung zwischen Energie und Zeit kann man auch so lesen: Für den Zeitraum Δt  kann die Energieerhaltung um ΔE verletzt werden, so lange das Produkt ΔE * Δt ≧ h ist. In unserem Kosmos kann also die Energie ΔE auftauchen und wieder verschwinden...so lange die obige Gleichung erfüllt ist. Rechnen wir das mal nach: Für wie lange kann die Energie 5 eV unter Verletzung der Energieerhaltung existieren? Mit ΔE * Δt = h erhält man: Δt= 0,8 fs  (Femtosekunden, Billiardstel Sekunden) Solche Zeiträume sind heute experimentell erfassbar. Für 0,8 fs können also Photonen auftauchen und wieder verschwinden,  in beliebiger Zahl... Das nennt man Vakuumfluktuation. Die Photonen nennt man virtuell. Damit will man erinnern, dass sie die Energieerhaltung verletzen. Aber auch das Auftauchen von Elektronen, Protonen, Bowlingkugeln, Kartoffelklößen...alles ist möglich...aber  je größer die Masse, desto schneller ist es wieder weg.....

  15.4 Abweichende Quantenrealität Fassen wir einmal zusammen: Unser Alltag funktioniert, weil wir von allen Gegenständen angeben können, wo sie sind und was sie machen. Dadurch, dass die Wahrscheinlichkeitswellen der QM Wellenpakete sein müssen, können wir Orte und Bewegungen nicht mehr unabhängig voneinander bestimmen. Entweder wissen wir einen Ort genau, dann lässt sich nichts über die zukünftige Bewegung aussagen. Oder wir erkennen sehr genau, wie sich etwas bewegt...dann wissen wir nicht, wo wir das gesehen haben... Es kommt also auf die Reihenfolge der Messungen an. Wir können aber stufenlos wählen: Etwas bessere Ortskenntnisse verschlechtern die Kenntnisse über die Bewegungen und umgekehrt. In vielen anschaulichen  Beispielen wird das für Messvorrichtungen demonstriert und vorgerechnet (z.B. beim Spalt im letzten Post). Aber das ist trügerisch... Diese Unbestimmtheiten sind nicht Folge einer unzureichenden Messapparatur oder der unzureichenden Intelligenz der Forschende...

  15.3 Ortsbestimmung mit einem Spalt Natürlich können Ortsmessungen mit einem Spalt die UBR nicht austricksen... Wir wissen: je enger der Spalt, desto breiter das Beugungsbild. Ihr erinnert euch an meine Handbewegungen????  In einer Näherung wollen wir die Breite des 0.Maximums als Maß nehmen, d.h. den Abstand der beiden ersten Minima. Schaut euch auch nochmal das Video an: Hier erkennt man deutlich, wie das Beugungsbild auseinander geht, wenn der Spalt enger gemacht wird. Bei ganz engem Spalt erfüllt das 0. Maximum die ganze Wand. Was heißt das? Durch den engen Spalt haben wir an einer Stelle des Raumes den Ort x des Lichtstrahles gut bestimmt, die x-Koordinate geht dabei entlang des Spaltes.  Aber sofort  geht das Licht alle möglichen Wege. Wir werden  gleich sehen, was das mit der Impulsunbestimmtheit zu tun hat. Da alle möglichen Orte zwischen den beiden ersten Minima vorkommen können, muss der Impuls p des Quants, der bisher nur senkrecht zur x-Richtung ve...

  15.2 Die Unbestimmtheitsbeziehung von Ort und Impuls Wir stellen Heisenbergs Erkenntnis gleich an den Anfang: Ort und Impuls eines Quants können nicht gleichzeitig genau gemessen werden. Messungen mit präziser Ortsangabe lassen den Impuls unbestimmt, Messungen mit präzisem Impuls lassen den Ort unbestimmt. Bezeichnet man die Unbestimmtheiten mit Δx und Δp, so muss die Ungleichung            Δx * Δp > 1/2* h/(2π)  erfüllt sein. Diese Gleichung heißt Unbestimmtheitsrelation UBR. Die Größen Δx  und Δp kann man als Messfehler (Standardabweichungen) interpretieren oder auch als Bereich, innerhalb von dem Orte und Impulse möglich sind. Wir werden sehen, dass diese Unbestimmtheiten nicht durch schlechte Messmethoden zustande kommen, sodnern zu den grundlegenden Eigenschaften der Quanten gehören. Natürlich kann man sie durch Messungen nicht austricksen. 15.2.1 Mathematischer Exkurs Das ist kein verbindlicher Inhalt! Wenn man...

 15. Wellenpakete und Unbestimmtheiten 15.1 Frag nie nach dem Weg! Wenn man viele Quanten durch einen Doppelspalt schickt, dann könnte man auf die Idee kommen, dass das Interferenzbild ein kollektives Phänomen ist, also irgendwie durch eine Wechselwirkung der Quanten beim gleichzeitigen Durchgang durch die beiden Öffnungen zustande kommt. Wir wissen aber, dass die beobachteten Interferenzphänomene "Einzelobjekt-Phänomene" sind.Wir müssen  schon einem einzelnen Quant eine Welle zuordnen, die durch  beide Öffnungen durchgeht und damit die Wahrscheinlichkeiten festlegt, wo das Quant dann auf dem Schirm faktisch werden könnte. Wo es da letztlich auftaucht, ist dann rein zufällig. Wir variieren den Doppelspalt-Versuch: Vollkommen zufällig wird einer der beiden Öffnungen vor dem Aussenden  eines Photons (geht auch noch danach) verschlossen. Es ist also immer nur ein Spalt offen. Was erwartet ihr (Interferenz am Einzelspalt bitte vernachälssigen)?  Es gibt keine Doppel...

 Ganz drimngend empfehle ich jetzt begleitend zu diesem Teil des Kurses meinen Aufsatz: " Frag nie nach dem Weg... " zu lesen. Er enthält einerseits eine sinnvolle Zusammenfassung der bisherigern Überlegungen, ergänzt sie und leitet auf das über, was jetzt kommt. Man findet ihn auf meiner Homepage www.natur-science-schule.info/physik Zum Downloaden: Frag nie nach dem Weg Auf dem MINT- Kongress 2020  habe ich einen Vortrag über die Problematik des Dualismus in der Quantenmechanik gehalten. Er geht über das hier im Kurs gemachte hinaus,  für Interessent/innen oder zukünftige Student/innen eine gute und wichtige Ergänzung: Er ist ebenfalls auf meiner Homepage verlinkt: Vortrag: Unsinn des Dualismus Ab Oktober 2020 halte ich eine Vortragsreihe, bei der ich vertieft am Beispiel der Photonen die Methodik der QM vorstelle. Die Vorträge und die Folien findet man ebenfalls auf meiner Homepage: Vortragsreihe über Photonen   Vortrag 1: Wie Planck und Einstein die Photonen erfun...

  14.4 Bertlmanns Socken Der Wiener Physiker Reinhold Bertlmann (geb. 1945) trägt immer verschieden farbige Socken. Das nahm Bell, der mit ihm am CERN zusammen gearbeitet hat, zum Anlass, eine grundlegende Eigenschaft der QM zu erklären: Bertlmann's socks and the nature of reality Alle wissen, Bertlmann zieht jeden Morgen eine rote und eine gelbe Socke an. Er guckt aber nicht hin, an welchen Fuß welche Socke kommt. Mit so präparierten Füßen macht Bell eine Messung: Er hebt ein Hosenbein hoch und sieht: Die Socke ist rot. Also weiß er, dass die andere Socke gelb sein muss. Universität Wien  Wir alle wissen, woran das liegt: Bertlmann hat das am Morgen beim Anziehen gemacht und die Socken waren die ganze Zeit  so. Die Interpretation der QM aber sagt: Erst bei der Messung entscheidet sich die Farbe (aus den 2 Möglichkeiten wird ein Fakt) und auch die andere Socke erhält dann ihre Farbe als Eigenschaft. Auch wenn Bertlmanns Füße 2 Lichtjahre voneinander entfernt wären...Exakt...

  14. Das Kuriositätenkabinett In diesem Kapitel wollen wir einige kuriose Dinge zusammenstellen. 14.1 Heisenberg wird abstrakt   Werner Heisenberg (1901-1976) entwickelte ein Verfahren die Wahrscheinlichkeiten der zufälligen Messergebnisse der QM durch Zahlenschemata zu berechnen. Er erfand 1926 die Matrizen zum zweiten Mal. Besonders erfreut war er, dass die Multiplikation von Matrizen nicht kommutativ ist, es kommt auf die Reihenfolge an: A*B  ≠  B*A. Seine Matrizen werden in der modernen QM zu Operatoren, das sind Rechenanweisungen, die Zustände ändern und dabei die möglichen Messwerte und deren Wahrscheinlichkeiten produzieren. Dabei ist es z.B. wichtig, ob ich erst den Ort und dann die Geschwindigkeit eines Quants messen will oder umgekehrt. Die Ergebnisse stimmen nicht überein. Das führte Heisenberg zur berühmten Unbestimmtheitsbeziehung, die nach ihm benannt wurde. Wir lernen sie bald kennen.   Quantenmechanik durch Matrizen zu beschreiben ist total unan...

 13.6 Die Viel-Welten-Interpretation Ich erwähne sie der Vollständigkeit halber. ich halte das für den größten Blödsinn, den man in der Physik verzapfen kann... In einer vor etwa 15 Jahren gemachten Umfrage unter Physiker/innen war es aber die beliebteste Interpretation. Einhellige Begründung: da muss man nicht nachdenken... Diese Interpretation ist von Huge Everett (1930-1982)  1957 erfunden worden und von Bruyce de Witt (1923-2004) in den Jahrzehnten danach propagiert worden. Wir haben gelernt, dass die quantenmechanische Welt aus Möglichkeiten besteht. Durch Zufall wird bei einer Messung oder Beobachtung (>>> das Schauen bei Plotin) ein Fakt daraus. Mit diesem Faktum leben wir weiter. In der Viel-Welten-Interpretation gibt es aber für jede Möglichkeit eine Welt. Wir leben immer nur in einer, aber alle anderen Möglichkeiten sind in Parallelwelten realisiert. Vereinfacht gesagt: Wenn sich jemand von euch entscheidet die Schule zu schwänzen, dann spaltet sich die Welt...

 13.5 Plotin Wir werden Plotins Gedanken später noch besser verstehen, wenn wir uns mit dem Dekohärenzmodell der Quantenmechanik beschäftigen. Aber schon jetzt müsstet ihr diesen Jahrtausende alten Spruch modern interpretieren können: Plotin (205 - 270): Die Natur hat ein Schauen in sich, und das, was sie erschafft, erschafft sie wegen des Schauens.     Dieter Zeh (1932 - 2018)  hat diese Idee in den letzten Jahrzehnten zum Dekohärenzmodell der Quantenmechanik entwickelt. Dazu kommen wir noch.