P 79: Zufälle gibt es....

 Teil 6: Was ist noch real?

13. Interpretationen der Quantenmechanik

Es ist ratsam sich jetzt einen Überblick über einige wichtige Interpretationen der quantenmechanischen Formeln zu verschaffen. Eine endgültige Lösung gibt es nicht, auch wenn sich in den letzten 20 Jahren vieles auf eine Sichtweise hin bewegt hat.

Aber wir können sagen: Über 100 Jahre nach der Entstehung der Mathematik der Quantenmechanik haben wir keine Ahnung, was wir da berechnen...

13.1 Zufälle und andere Quanteneigenschaften

Wir wollen einige Eigenschaften der Quanten hier benennen. Dann fällt es uns leichter die Interpretationen zuzuordnen:

- Beim Nachweisen/Beobachten/Messen tauchen Quanten als einzelne teilchenartige Objekte auf.

- Die Ausbreitung müssen wir durch gedankliche Konstrukte mit Begriffen aus der Wellenlehre beschreiben. Das ist das zugehörige Wellenmodell.

- Wir können lediglich Wahrscheinlichkeiten für das Verhalten der Quanten angeben.

Ganz konkret:

Wird ein einzelnes Photon auf einen Doppelspalt losgelassen, so wird nach der Durchquerung ein Photon auf dem Schirm auftauchen. Wo das ist,  können wir nicht berechnen!

Wir können nur die Wahrscheinlichkeit angeben, mit der ein Photon an einer  bestimmten Stelle auftauchen kann. Wir können noch nicht einmal sagen, ob es das Photon ist, was wir ausgesandt haben, denn  Photonen gleicher Energie sind nicht unterscheidbar.

Wir können also nur alle vorhandenen Möglichkeiten beschreiben, mit den zugeordneten Wahrscheinlichkeiten.

Welche der Möglichkeiten umgesetzt wird, also zu einem wahrnehmbaren Fakt wird, können wir nicht vorhersagen. das ist echter Zufall.

 

 

Zufall im Alltag:

Das Ergebnis eines Würfelexperimentes ist nicht zufällig. Würden wir alle Eigenschaften aller Atome des Würfels und der Umgebung kennen, so könnten wir das Ergebnis des Wurfes genau vorhersagen.

Auch ein chaotisches System verhält sich nicht zufällig, es ist streng determiniert. Die Entwicklung hängt nur so empfindlich von der Umgebung  und den Anfangsbedingungen ab, dass kleinste Unterschiede exponentiell anwachsen.

 

Entwicklung eiens chaotischen Systems, wikipedia common

Zufall in der Quantenmechanik:

Bei der Quantenmechanik ist man sich jetzt sicher, dass dieser oben beschriebene Zufall beim Übergang von Möglichkeiten zu Fakten  echt ist.

Wir kennen nicht nur keine Formeln, mit denen wir berechnen können, wo ein Photon beim Doppelspalt auftrifft. Es gibt diese Formeln nicht, weil  Photonen  keine Bahnen  haben, auf denen sie irgendwie irgendwohin fliegen.

Zufall am Strahlteiler:

Wir haben Strahlteiler (im Prinzip Glasplatten) beim Michelson-Morley-Interferometer und (in der Klausur) beim Mach-Zehnder-Interferometer kennen gelernt:

Wellen teilen sich an einem Strahlteiler auf. Es entsteht mit je 50%-iger Intensität eine reflektierte und eine durchgehende Welle.

wikipedia common

 Schickt man einzelne Quanten auf einen Strahlteiler, so wird das Quant entweder in den einen oder den anderen Detektor geleitet. Es gibt keine Möglichkeit vorherzusagen, wann was passiert. Nicht, weil wir dazu zu dumm sind, nicht weil uns die Formeln fehlen, sondern weil vor dem Auftreffen nur die Möglichkeiten in der Realität existoeren. Beim Auftreffen entscheidet sich durch Zufall welche der beiden Möglichkeiten zum beobachtbaren Fakt wird.

Die Quantenmechanik mit ihrer Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für Möglichkeiten beschreibt alles, was es in dieser Welt gibt. Logischerweise können wir nicht mehr von dieser Welt erfahren, als das, was in dieser Welt vorliegt.

Die Beschreibung der Welt durch die Quantenmechanik ist vollständig.

 

(Darüber hinaus gibt es auch kein Experiment, was nicht durch die QM beschrieben werden kann, die QM ist nicht nur eine vollständige sondern wohl auch eine richtige Beschreibung der Welt.).

13.2 Wahrscheinlichkeitsinterpretation und Kopenhagener Deutung

Einstein hat diese Einstellung nicht akzeptiert. Er hat sich oft und intensiv mit Bohr gestritten. Bohrs Einstellung scheint aber die richtige zu sein:

Das einzige, was wir über die Natur der Quanten erfahren können, ist die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten bestimmter Möglichkeiten.

Da wir nicht mehr durch Messungen überprüfen können (Interferenzbilder sind Wahrscheinlichkeitsbilder), ist Bohr zufrieden.

Einstein dagegen ist Realist. Er hat sein ganzes Leben lang nach uns unbekannten Ursachen für diese Zufälle gesucht.

Berühmt ist seine Aussage  in einem Brief an Max Born (1926) geworden: "Gott würfelt nicht!".

(PS: Manche interpretieren das als Zeichen einer Religosität. Einstein hat aber in seiner Autobiographie gesagt, er hat diesen Vergleich nur herangezogen, damit ihn seine gläubigen Mitmenschen verstehen...).

Welt der Physik

 Wir werden bald sehen: Die von Einstein gesuchte Realität gibt es nicht.

Die Realität unserer Welt besteht aus Quanten, deren einzige Eigenschaften verschiedene Möglichkeiten für das rein zufällige Verhalten sind.

Hawking hat Einsteins Aussage umformuliert: "Gott würfelt nicht nur doch, er würfelt auch so, dass wir es nicht sehen können."

Inzwischen haben wir auch experimentelle Beweise dafür, dass es keine tieferliegende Realität gibt, aus der heraus wir zufällige Vorgänge begründen können.

Mit solchen verborgenen Parametern werden wir uns im nächsten Post kurz beschäftigen.