Grundwissen: Interferenzen
Schwingungen und Wellen können sich überlagern. Konkret heißt das, dass ein bestimmter Oszillator gleichzeitig von mehreren Schwingungen oder Wellen angeregt wird.
(Harmonische) Schwingungen und Wellen stellt man durch Sinus-Kurven dar.
Bei Schwingungen trägt man die Auslenkung gegen die Zeit auf, dieses Weg-Zeit-Diagramm beschreibt wie ein Film den Ablauf der Schwingung.
Bei einer Welle wird die Auslenkung gegen den Ort aufgetragen. Das ist dann wie eine Momentaufnahme (Foto) aller Auslenkungen zu einem bestimmten Zeitpunkt. Etwas später haben sich die Auslenkungen verändert, vergleicht man beide Momentbilder, so hat man den Eindruck einer fortlaufenden Welle.
Bei der Überlagerung von Schwingungen werden zu jedem Zeitpunkt die Auslenkungen zur resultierenden Auslenkung addiert. Bei Wellen werden an jedem Ort die Auslenkungen zur resultierenden Auslenkung addiert.
Bei Wellen unterscheidet man zwischen Interferenz und Überlagerung. Bei Interferenzen müssen die Wellenlängen der beiden Wellen gleich sein.
Haben zwei Schwingungen oder Wellen ähnliche Frequenzen, so bildet sich eine Schwebung aus: Langsam verändert sich die Amplitude der resultierenden Schwingung, deren Frequenz dem Mittelwert der beiden Einzelfrequenzen entspricht.
Das hört man durch ein Auf- und Abschwellen des Tones. Gitarrenspieler nutzen das zum Stimmen zweier Saiten. Solange sie eine Schwebung der Töne hören, ist die Gitarre noch nicht gestimmt.
Zeigerbilder:
Harmonische Schwingungen/Wellen kann man durch sich drehende Zeiger veranschaulichen. Die Zeigerlänge entspricht der Amplitude, die Drehfrequenz der Schwingungs/Wellenfrequenz. Die übliche Sinus/Cosinus-Kurve erhält man, wenn man die Höhe des Zeigers gegen den Drehwinkel aufträgt.
Werden zwei Schwingungen überlagert, so werden ihre Zeiger wie Kräfte oder Vektoren zu einem resultierenden Zeiger addiert, der sich mit gleicher Frequenz wie die beiden Teilzeiger mitdreht.
Der Winkel zwischen den beiden Teilzeigern nennt man bei Schwingungen Phasenunterschied (angegeben in Grad, Bogenmaß oder Bruchteil der Schwingungsdauer), bei Wellen heißt er Gangunterschied (angegeben in Bruchteile einer Wellenlänge).
Der Gangunterschied ist somit die Strecke, um die man einen Wellenzug verschieben muss, damit er mit dem anderen zur Deckung kommt.
Interferenzmaxima entstehen bei ganzzahligen Gangunterschieden: Δx = 0, 1, 2, 3, ...n*λ mit n = 0,1,2...
Wellenberge fallen auf Wellenberge, Wellentäler auf Wellentäler
Man spricht von konstruktiver Interferenz.
Interferenzminima entstehen bei halbzahligen Gangunterschieden: Δx = 1/2, 3/2, 5/2 ...(2n-1)*λ/2 mit n = 1, 2, 3..., hier fallen Wellenberge auf Wellentäler und umgekehrt.
Man spricht von destruktiver Interferenz.
Zusammensetzen und Zerlegung von Schwingungen
Charlie Ahrendts hat ein tolles kleines Video produziert, das hervorragend erklärt, wie man Schwingungen zu Klängen zusammensetzen kann und umgekehrt (Fourieranalyse).
Schaut es euch mal an:
Entspannungsvideo:
Und wenn ihr das alles wiederholt oder gelernt habt (mein LK hatte das in E2 und Q2 mehrfach), dann habt ihr euch ein wunderschönes Entspannungsvideo von Eugene K. verdient über Kunst mit Welleninterferenz. Es istb erst vor wenigen Tagen am 18.8.20 veröffentlicht worden!
Gebt ihm ein Like!
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| Elektroniktutor |
Bei Schwingungen trägt man die Auslenkung gegen die Zeit auf, dieses Weg-Zeit-Diagramm beschreibt wie ein Film den Ablauf der Schwingung.
Bei einer Welle wird die Auslenkung gegen den Ort aufgetragen. Das ist dann wie eine Momentaufnahme (Foto) aller Auslenkungen zu einem bestimmten Zeitpunkt. Etwas später haben sich die Auslenkungen verändert, vergleicht man beide Momentbilder, so hat man den Eindruck einer fortlaufenden Welle.
Bei der Überlagerung von Schwingungen werden zu jedem Zeitpunkt die Auslenkungen zur resultierenden Auslenkung addiert. Bei Wellen werden an jedem Ort die Auslenkungen zur resultierenden Auslenkung addiert.
Bei Wellen unterscheidet man zwischen Interferenz und Überlagerung. Bei Interferenzen müssen die Wellenlängen der beiden Wellen gleich sein.
Haben zwei Schwingungen oder Wellen ähnliche Frequenzen, so bildet sich eine Schwebung aus: Langsam verändert sich die Amplitude der resultierenden Schwingung, deren Frequenz dem Mittelwert der beiden Einzelfrequenzen entspricht.
Das hört man durch ein Auf- und Abschwellen des Tones. Gitarrenspieler nutzen das zum Stimmen zweier Saiten. Solange sie eine Schwebung der Töne hören, ist die Gitarre noch nicht gestimmt.
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| Fednt, leifiphysik |
Zeigerbilder:
Harmonische Schwingungen/Wellen kann man durch sich drehende Zeiger veranschaulichen. Die Zeigerlänge entspricht der Amplitude, die Drehfrequenz der Schwingungs/Wellenfrequenz. Die übliche Sinus/Cosinus-Kurve erhält man, wenn man die Höhe des Zeigers gegen den Drehwinkel aufträgt.
Werden zwei Schwingungen überlagert, so werden ihre Zeiger wie Kräfte oder Vektoren zu einem resultierenden Zeiger addiert, der sich mit gleicher Frequenz wie die beiden Teilzeiger mitdreht.
Der Winkel zwischen den beiden Teilzeigern nennt man bei Schwingungen Phasenunterschied (angegeben in Grad, Bogenmaß oder Bruchteil der Schwingungsdauer), bei Wellen heißt er Gangunterschied (angegeben in Bruchteile einer Wellenlänge).
Der Gangunterschied ist somit die Strecke, um die man einen Wellenzug verschieben muss, damit er mit dem anderen zur Deckung kommt.
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| gleichphasig, Schulphysikwiki |
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| phasenverschoben, mit Gangunterschied, SchulphysikWiki |
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| gegenphasig, Schulphysikwiki |
Interferenzmaxima entstehen bei ganzzahligen Gangunterschieden: Δx = 0, 1, 2, 3, ...n*λ mit n = 0,1,2...
Wellenberge fallen auf Wellenberge, Wellentäler auf Wellentäler
Man spricht von konstruktiver Interferenz.
Interferenzminima entstehen bei halbzahligen Gangunterschieden: Δx = 1/2, 3/2, 5/2 ...(2n-1)*λ/2 mit n = 1, 2, 3..., hier fallen Wellenberge auf Wellentäler und umgekehrt.
Man spricht von destruktiver Interferenz.
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| tf.uni-kiel |
Zusammensetzen und Zerlegung von Schwingungen
Charlie Ahrendts hat ein tolles kleines Video produziert, das hervorragend erklärt, wie man Schwingungen zu Klängen zusammensetzen kann und umgekehrt (Fourieranalyse).
Schaut es euch mal an:
Entspannungsvideo:
Und wenn ihr das alles wiederholt oder gelernt habt (mein LK hatte das in E2 und Q2 mehrfach), dann habt ihr euch ein wunderschönes Entspannungsvideo von Eugene K. verdient über Kunst mit Welleninterferenz. Es istb erst vor wenigen Tagen am 18.8.20 veröffentlicht worden!
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