Totalreflexion

 Die Totalreflexion sollte aus der Mittelstufe bekannt sein.

Ich stelle die wichtigsten Inhalte noch einmal zusammen und ergänze sie:

Wenn Licht (gilt für alle Wellenarten!) von einem Medium mit kleinerer Geschwindigkeit (optisch dick, z.B. Glas, Wasser) in ein Medium mit größerer Ausbreitungsgeschwindigkeit (optisch dünn, Luft) übergeht, wird ein Teil reflektiert und ein Teil so gebrochen, dass die Lichtstrahlen flacher verlaufen (vom Lot weg gebrochen). 

Bild (1) und (2)

Ab einem bestimmten Grenzwinkel verläuft dann der gebrochene Lichtstrahl auf der Mediengrenze entlang. 

Bild (3)

Bei noch flacherem Einfall (größerem Einfallswinkel) wird alles reflektiert.

Das Licht kann nicht in das dünnere Medium eindringen, es wird total reflektiert.

Bild (4)

Umgekehrt dringt Licht auch nur in einen kleinen Bereich in Wasser ein. Taucher sehen den gesamten Himmel komprimiert in einem Kreis mit dem Grenzwinkel der Totalreflexion als Öffnung..

Totalreflexion an Übergang Glas-Luft:

Totalreflexion in einer Glasfaser

Totalreflexion an einer über dem Sand liegenden heißen (verdünnten) Luftschicht führt zu einer Fata Morgana.

 

Ergänzung und Korrektur:

Es ist falsch, dass bei einer Totalreflexion eine Welle nicht in das andere Medium eindringen kann.

Jede Welle dringt immer etwas in ein anderes Medium ein. Licht dringt selbst in eine Stahlplatte ein.

Nur innerhalb des anderen Mediums klingt die Welle  dann exponentiell ab.

Diese exponentiell abklingende Welle nennt man evaneszente Welle.

Setzt man das Medium fort, bevor die evaneszente Welle ganz abgeklungen ist, so scheint sie den Zwischenraum ungehindert zu durchdringen (sie braucht dafür keine Zeit !) und läuft dann im anderen Bereich einfach abgeschwächt weiter.

Das nennt man dann einen Tunneleffekt.

Der wird in der Quantenmechanik mystifiziert, tritt aber bei Licht, Radiowellen und auch Schall auf.

Die evaeszente Welle sorgt auch dafür, dass bei Totalreflexion nicht an der Grenzschicht reflektiert wird, sondern weiter außen, dort wo die Intensität auf 1/e-tel abgeklungen ist. Dadurch ist der total reflektierte Strahl verschoben (Goos-Hänchen-Verschiebung).

 Herleitung der Formel für die Totalreflexion:

Man nimmt das Brechungsgesetz:sin α /sin β = n(β) /n (α)

  "Die Sinuswerte der Winkel verhalten sich umgekehrt wie die zugehörigen Brechungsindizes."

Bei der Totalreflexion kommt das Licht aus dem dichteren Medium, d.h. der Einfallswinkel α liegt im Wasser/Glas etc.

Der Brechungswinkel ist dann  β = 90°, d.h. sin 90° = 1.

Wenn man den Übergang zu Luft untersucht, dann ist n(β) = 1, d.h. der Brechungsindex von Luft wird als 1 angenommen.

Wenn man das alles einsetzt, erhält man für den Grenzwinkel der Totalreflexion:

sin α / 1 = 1 /n(α), also: sin α  = 1/n

Aufgabe: Brechungsindex von Wasser, Glas, Diamant nachschlagen und den Grenzwinkel der Totalreflexion ausrechnen.

Alle Bilder: Wikimedia Commons