P128: Üben, Üben, Üben...bis der Kopf so raucht wie die Korona

 21.11 Termschema und Übungen

In der Tabelle sind für einige Quantenzahlen n die "Bahnradien" r, die "Geschwindigkeiten" v, die Umlaufsfrequenzen f sowie die Energien in eV zusammengetragen.

 

 Aufgabe 1:

Zeichne das Termschema aus den Werten der letzten Spalte und alle Übergänge der Balmerserie ein.

Hier ist das unterste Energieniveau auf 0 eV, als Potenzialtopf gedacht sollte es bei - 13,6 eV liegen 

 

Aufgabe 2:

Berechne zu jeder Spalte mindestens einen Wert selbst.

21.12 Wasserstoffähnliche Ionen 

Das Bohrsche Modell funktioniert auch sehr gut bei Ionen, die nur noch ein Elektron haben.

Beispiel:

Helium hat die Kernladungszahl Z = 2, da es zwei Protonen im Atomkern hat. Im Normalfall hat es auch zwei Elektronen. Das bezeichnet man als He I.

Ionisiert man Helium zu He+, dann hat es nur noch ein Elektron. He+ wird als He II bezeichnet.

Der nackte Atomkern ist He++, also He III. Ihn nennt man auch α - Teilchen.

Das Bohrsche Modell gilt also auch für die folgenden Ionen:

Z = 2  He+ = HeII

Z=3   Li++ = LiIII

Z=4: Be+++ = Be IV

Zur Orientierung zeige ich euch hier das Periodensystem.

 

wikipedia common

 Aber: Das eine "übriggebliebene" Elektron kreist in einem viel stärkeren elektrischen Feld (Z Protonen), alle Energien müssen also deutlich höher liegen.

Wenn ihr euch die Formeln für das Wasserstoffatom anseht, dann tauchen da immer e² = e*e auf. Eine Ladung e ist die des Elektrons, die andere ist die des Protons.

Wenn jetzt Z Protonen im Kern sind, dann müssen wir e² durch Z*e*e = Z*e² ersetzen.

Da in der Rybergkonstante e^4 = e²*e² vorkommt, müssen wir Z² als Faktor davor schreiben, wenn wir die Formel für ein wasserstoffähnliches Ion der Kernladungszahl Z benutzen wollen:

f = Z² * R * (1/n² - 1/m²)

Wasserstoff HI hat bei 121,6 nm die Lyα -  Linie. 

Aufgabe:

Berechne die Wellenlängen der entsprechenden Linien für He II, C VI, O VIII

(Antworten: 30,4 nm (kurzwelliges UV), 

3,4 nm, 2 nm (alle im Röntgenbereich)).

Die Korona der Sonne ist so heiß, dass Eisenatome  13-fach ionisiert sind.

Hier ist ein Bild  der Sonne im Licht von Fe XIV vom 31.1. um 21.09 Uhr, aufgenommen vom Satelliten SDO (Solar Dynamics Observatory). Dieses Eisen strahlt bei 21,1 nm. Der Temperaturbereich liegt bei 2 Millionen Grad.

Die Korona vor und neben der Sonne, aus den schwarzen coronal holes kommt der Sonnenwind

Die Korona im sichtbaren Licht neben der Sonne bei der totalen Sonnenfinsternis vom 11.8.1999, der Neumond deckt dankenswerterweise für knapp 3 Minuten die helle Sonne ab....