P119: Das Spektrum von Wasserstoff

 21.4 Arbeiten mit der Balmerformel

21.4.1 Das Spektrum des Wasserstoffs

Sieht man sich die Spektren von Wasserstoffatomen an, so gibt es bei alle Bereichen eine Linienfolge, die einer konvergierenden Folge gleicht.

Balmer

 

Im UV sehen wir alle Linien, die durch Quantensprünge auf oder von n = 1 ausgehen. Das ist die Lyman-Serie, entdedckt  1906..

Im sichtbaren Licht sehen wir von Rot bis Blau die Balmerserie. Alle Linien gehören zu Quantensprüngen, die von n= 2 ausgehen oder dort enden. Sie wurde schon 1885 untersucht.

Für n=3 erhalten wir die Paschenserie im IR (1908 entdeckt), für n=4 die Brackettserie (1922)  und für n=5 die Pfundserie (1924), jeweils benannt nach ihren Entdeckern.

systemphysik

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Die Balmerserie ist vom Schweizer Lehrer Johann Jacob Balmer (1825 - 1898) untersucht worden. Er unterrichtete an der Unteren Töchterschule in Basel. Wir diskutieremn jetzt nicht, was eine "untere Tochter" ist...das liegt fast 200 Jahre zurück....

 

Sieht man sich die Spektrallinien an, so fällt auf, dass ihre Abstände zu kurzen Wellenlängen immer geringer werden. Die Wellenlängen "konvergieren" gegen 364,6 nm.

Entsprechendes sieht man bei allen Spektralserien des H im UV und IR. 

Bezeichnung der Linien:

Die Linien der Balmerserie werden mit H abgekürzt und mit fallender Wellenlänge wie folgt bezeichnet:

 Hα, Hβ, Hγ, Hδ, Hε, H8, H9,…

Wie kommt man dazu?

Man dachte sich, es sollten 5 griechische Buchstaben ausreichen, die anderen kann man sich eh nicht merken...deswegen nimmt man dann bei H8 die Hauptquantenzahl n=8 vom höheren Energieniveau usw.... 

Hα ist die "berühmteste" Emissionslinie von Wasserstoff. 

Für die Lymanserie kürzt man mit Ly ab und dann geht es genauso:

 Lyα, Lyβ, Lyγ, Lyδ, Lyε, H7, H8,…

Macht euch klar, warum die Zahlbezeichnungen bei der Balmerserie bei 8 loslegen, bei der Lymanserie bei 7....

 

Aufgabe:

(1) Wir haben in unserem Potenzialtopf ja Wellenlängen berechnet, ebenso im Magnetfeld.

Können diese beiden Modelle die Wasserstoffspektren erklären?

(2) Wie sollten die Energieniveaus angeordnet sein, damit eine solche Konvergenz von Wellenlängen entsteht? Das Bild oben kann nicht stimmen. Wieso?

(3) Rechne zur "Grenzwellenlänge" 364,6 nm die zugehörige Energie in eV aus.

(4) Was passiert mit einem H-Atom, dessen Elektron gerade auf n=2 sitzt, wenn man ein Photon der in (3) berechneten Energie einstrahlt?