P121 Übung macht den Meister!

 Bevor wir nun den ganzen "Theoriekram" machen, erst einmal eine praktische Übung, bei der  man viel lernt, was bei Abituraufgaben benötigt wird:

21.4.3 Messung der Rydbergkonstanten

Ich habe drei Wasserstoffspektren hergestellt, die unterschiedlich lang belichtet sind. Dazu musste aus dem molekularem Wasserstoff erst atomarer Wasserstoff in einer Gasentladung erzeugt werden.

Dann wurde das Spektrum mit einem Prismenspektrographen fotografiert.

Danach habe ich die Wasserstoffröhre durch eine Quecksilberröhre ausgetauscht und die gleiche Aufnahme ein zweites Mal mit Licht von Quecksilberdampf belichtet.

Damit man die Emissionslinien von Wasserstoff von denen des Quecksilbers unterscheiden kann, habe ich bei der Quecksilberaufnahme den Beleuchtungsspalt des Spektrographen in der Mitte mit schwarzem Klebeband abgeklebt. Einfach, aber wirkungsvoll...

Deswegen sind die Quecksilberlinien unterbrochen.

 

Abbildungen aus Fuchs, Haupt, Loose, Asdtronomie IV, Klett

Spektrallinien von Quecksilber sind mit Gittern gut vermessen worden.

Wir nutzen ihre Wellenlängen, um die Wellenlängen der Wasserstofflinien zu messen.

Daraus bestimmen wir dann mit der Balmerformel einen Mittelwert für Ry.

Ich würde den Versuch mit dem mittleren Spektrum machen. Da sieht man noch ausreichend viele Linien, die auch recht schmal sind, so dass man sie gut vermessen kann.

Da die Aufgabe in ihrer Komplexität ungewöhnlich ist, gebe ich Schritte an. Jeder Schritt übt ein entsprechendes Aufgabenmuster für das Abitur:

Schritt 1:

Das Spektrum wird vermessen, d.h. man bestimmt für jede Linie den Ort im Spektrum.

Ganz pragmatisch: Man legt ein Lineal an und notiert sich die Orte x aller Linien.

Schritt 2:

Das Spektrum wird geeicht.

Die Wellenlängen der Quecksilberlinien sind bekannt:

 Ich liste sie auf:

A: 579,066 nm

B: 578,966 nm

C: 546,074 nm

D: 435,834 nm

E:  407,783 nm

F: 404, 656 nm

G: 366,288 nm

H: 365,483 nm

I: 365,015 nm

Ihr erhaltet somit für jede Quecksilberlinie einen Ortswert x und eine Wellenlänge.

Ihr trag nun die Wellenlänge über dem Ort x auf und verbindet die Punkte durch eine möglichst glatte Kurve. Das ist die Eichkurve des Spektrographen.

 

JEDER Spektrograph muss vor der Messung mit einem bekannten Spektrum geeicht werden. Immer!

Schritt 3: 

Die unbekannten Wellenlängen werden abgelesen.

Aus den gemessenen Orten x der Wasserstofflinien könnt ihr nun ihre Wellenlängen aus dem Graphen ablesen.

Wer will, kann auch mit Excel und einer Ausgleichskurve arbeiten und die Wellenlängen  berechnen lassen.

Eine der Wasserstofflinien ist nicht von Quecksilberlinien umgeben, da muss man die Kurve extrapolieren (verlängern).

Schritt 4:

Bestimmung von Ry

Wir nehmen nun  die Balmerformel und formen sie um:

1/λ_mn = Ry * (1/m² - 1/n²) = Ry * (1/2² - 1/n²) = Ry/4 - Ry*1/n²

Nun tragen wir die gemessene Kehrwerte der Wellenlänge über das zugehörige 1/n² auf  (das haben wir als Linearisieren kennengelernt).

Wir erhalten eine fallende Gerade und können sowohl aus dem Achsenabschnitt und der Steigung einen Wert für Ry ablesen.

Man kann natürlich auch für jedes Wertepaar einzeln Ry bestimmen und dann diese Angaben für Ry mitteln.

Weitere Übungen:

Alle Sterne bestehen aus fast gleich viel Wasserstoff, trotzdem sieht man die Balmerserie nur gut in besonderen Sterntypen eines bestimmten Temperaturbereichs (Spektralklasse A bei 10000K).

 

Dazu schreibe ich eine kurze Extraseite.

Rydbergatome:

Im Weltraum hat man Elektronenübergänge bei atomaren Wasserstoff beobachtet von m= 279 zu n= 280.

Welche Wellenlänge wird abgestrahlt? In welches Teilgebiet der Astromnomie fällt diese Beobachtung.

Solche hochangeregten Wasserstoffatome nennt man Rydbergatome. Sie benötigen ein extrem gutes Vakuum. Ihre Größen sind gewaltig, man könnte sie unter einem Mikroskop erkennen....