P 125: Berechnung der Bahnradien

 21.8 Berechnung der Bahnradien

Wir schreiben erst einmal unsere Bedingungen hin, so wie wir das in 

P111 beim Magnetatom

gemacht haben:

Quantenbedingung QB: 2*π*r = n* λ

Wellenbedingung WB: λ = h/p = h/(m*v)

Energiebedingung EB: Wges = -1/2*k*e²/r²

Kraftbedingung KB: m*v²/r = k*e²/r²  (Zentralkraft = Coulombkraft)

So...und nun wurschtelt mal mit den Formeln rum, bis ihr auf

   r = h² / (4π²*m*e²*k) * n²  kommt...

Die WB setzt man in die QB ein, löst nach v auf und setzt das in die KB ein.

Die EB brauchen wir hier noch nicht.

Da ihr das aber nie selbst können sollt, könnt ihr auch auf meinen Notizzettel schauen und mir lauschen...

Achtung Schreibfehler: In der Energiebedingung darf nur r im nenner stehen, nicht r²!

Da die Radien mit der "Bahnnummer" n quadratisch wachsen, werden H-Atome sehr schnell sehr groß (vergl. die Aufgabe zu Rydbergatomen).

Nun geb ich noch mal meinen Senf dazu...