Was ist denn nun Licht? Von Maxwells elektromagnetischen Wellen zu gequetschten Photonen

  Vierstündige Klausur, weite Teile des Stoffes von Mitte August bis Mitte November erfassend.

 8.10: Kennlinie einer Photozelle     Kennlinien geben den Zusammenhang zwischen der angelegten Spannung U und den dadurch fließenden Strom I an. Oft wird I gegen U aufgetragen. Die Kennlinie einer Photozelle sieht so aus: leifiphysik  U ist die angelegte Spannung (positiv: sie unterstützt die innere Spannung der Photozelle). Ist U=0 V, so lässt der Photoeffekt trotzdem einen Strom fließen, der durch die kinetische Energie der Elektronen ermöglicht wird (Wert an der y-Achse). Lege ich eine Spannung an, so beschleunige ich die Elektronen zusätzlich, der Strom steigt an. Außerdem werden wirklich alle vom Licht freigesetzten Elektronen abgezogen. Die Kurve sättigt aber, denn wenn das Licht nicht mehr Elektronen freisetzen kann, dann kann ich auch trotz angelegter Spannung nicht mehr Elektronen abziehen. Um diese Kurve nach oben, also zu einer höheren Sättigungsstromstärke, zu verschieben, muss man die Lichtintensität erhöhen. Bei der Gegenspannungsmethode haben wir...

8.9 h-Bestimmung mit LEDs LEDs (Light Emitting Diodes, Leuchtdioden) zeigen uns den Wert für h! In Q1 haben wir Halbleitertechnologie kennengelernt. Dazu brauchen wir jetzt das Folgende: p-Halbleiter:   feste negative Ladungen, bewegliche positive Ladungen (= Löcher, d.h. fehlende Elektronen in Bindungen) n-Halbleiter:   feste positive Ladungen, bewegliche Elektronen Bringt man p und n-Halbleiter zusammen, so diffundieren Löcher und Elektronen, rekombinieren und bilden eine Zone ohne frei bewegliche Ladungen. Die festen Ladungen erzeugen eine Grenzspannung, auch Diffusionsspannung genannt. sps-Lehrgang   Sperrichtung: p wird an den Minuspol und n an den Pluspol angeschlossen. Dadurch vergrößert sich die ladungsfreie Zone  (das äußere Feld verstärkt das innere Feld) und das verhindert den Strimfluß Durchlassrichtung: p an Plus, n an Minus...jetzt baut die von außen angelegte Spannung das innere elektrische Feld ab. Elektronikkompendium   Ab einer bestimmten ang...

 8.8.2 Gegenspannungsmethode Das Auswerteverfahren ist identisch zum Vorherigen, die Spannungswerte erhält man nur nicht über die direkte Messung der Photospannung, sondern über eine Gegenspannung, die so groß ist, dass kein Photostrom mehr fließt. Deswegen heißt die Methode Gegenspannungsmethode oder auch Gegenfeldmethode. Dise Methode ist präziser, wir werden sie aber nur einmal für eine Wellenlänge vorführen. Hier die Schaltskizze: nach Experimentalphysik Uni Freiburg Kathode und Anode bilden einen Kondensator mit innerer Spannung. Solange dieser Kondensator noch aufgeladen werden kann, fließt ein Photostrom. Das Feld der Gegenspannung kompensiert das Kondesatorfeld und bringt den Photostrom zum Erliegen. Der Wert der Gegenspannung, bei dem das passiert, entspricht  der kinetischen Energie der Photoelektronen (e*U). Hier das Bild unseres Versuchsaufbaus:   Und im Video sehen wir, wie beim Hochregeln der Gegenspannung der Photostrom runter geht. Wie er das macht, also ...

  8.8 h-Bestimmung       Die Plancksche Konstante h kann nur experimentell bestimmt werden. Es gibt viele Verfahren, von denen wir   einige besprechen werden, weil sie sehr gerne im Abitur vorkommen... - Bestimmung durch Messen der Photospannung - Gegenspannungsmethode - Bestimmung über Startspannung von Dioden - Bestimmung aus der Grenzwellenlänge von Röntgenstrahlen .... 8.8.1 h - Bestimmung durch Messen der Photospannung Wir schreiben noch einmal Eninteins Gleichung auf: E = h*f = Wkin + Wa Wkin können wir aus der Photospannung berechnen: Wkin = e*U Damit erhalten wir h*f = e*U + Wa Da U die abhängige Größe ist, wird das auch gerne so geschrieben: e*U = h*f - Wa Wie sieht der Graph aus, wenn man die Photospannung U gegen die Frequenz f aufträgt? U = h/e * f  - Wa/e >>> Es ist eine Gerade mit der Steigung h/e  und dem y-Achsenabschnitt Wa/e. qig.ifp Uni hannover  Im Bild oben ist der y-Achsenabschnitt bei etwa -1,5 V, d.h. die...

  8.7.3 Photonenzahl und Stromstärke In diesem Post möchte ich zusammenfassen und auch die gestellten Fragen klären: - Grenzfrequenz : Bei der Grenzfrequenz f = Wa/h ist die Photonenenergie gleich der Austrittsarbeit Wa, d.h. die Elektronen können zwar das Metall verlassen, dann stehen sie aber mehr oder weniger blöd rum... Der Photostrom ist dann 0. - Stromstärke I: Wenn  die Frequenz groß genug ist, dann ist die Stromstärke proportional zur Anzahl der Photonen, die Elektronen auslösen können. Die Intensität des Lichtes ist ein Maß für die Dichte der Photonen. Bei höherer Lichtintensität kommen mehr Photonen innerhalb eines bestimmten Zeitraumes an.. Sobald jedes Photon ein Elektron auslösen kann, steigt die Stromstärke nicht mehr. Will ich mehr Strom haben, muss ich die Helligkeit der Lampe erhöhen. Das ist auch die Grundidee aller Belichtungsmesser. - Spannung U:  Wenn die Fequenz groß genug, dann hängt die Spannung nur von der Farbe, d.h. Wellenlänge des Lichtes ab. I...

 8.7.2 Photostrom und Photospannung           Wir kennen aus Q1:  Wird ein Elektron durch eine Spannung U beschleunigt, so besitzt es die (kinetische) Energie  Wkin = e* U. 1 eV ist die kinetische Energie, die ein Elektron hat, das durch eine Spannung von 1 V beschleunigt wird. Was bedeutet das für eine einfache Photozelle? Kommt ein Photon mit einer Energie von 4 EV an und benötigt das Elektron 1 eV um das Metall zu verlassen, so bleiben 3 eV als kinetische Energie übrig, d.h. die Photozelle liefert eine Spannung von 3 V. Aufbau einer Photozelle: Die Metallplatte, aus der die Elektronen ausgelöst werden, wird zusammen mit einer Metallelektrode in ein Vakuumgehäuse gepackt, durch dessen Hülle das Licht hindurch kommt. Meistens nimmt man als Metall Cäsium, da hier besonders niedrige Werte für die Austrittsarbeit vorliegen. Trifft nun Licht auf das Metall (wir nennen es Kathode) und (!) hat das Licht mehr als die für das Metall notwendige ...

Ich meine nicht Einsteins berühmteste Formel: E = m*c²...die kennt wirklich jeder und versteht fast niemand...(Masse ist eine Form der Energie) Ich meine Einsteins zweitberühmteste Formel, für die er den Nobelpreis bekommen hat..die kennt fast niemand, nur Jugendliche, die einen Oberstufenphysikkurs besuchen, müssen mit ihr arbeiten...  8.7 Einsteins Formel zum Photoeffekt 8.7.1: Alles oder nichts... Wir haben bisher die folgende Idee von Einstein übernommen: Licht besteht aus Energiepaketen (Photonen). Ihre Wirkung ist ein Vielfaches von h, die Vervielfachung wird durch die Frequenz (von was eigentlich ist das eine Frequenz????) geregelt. Die Welle ist verschwunden, die brauchen wir vorläufig nicht...mal sehen, ob wir sie später irgendwo wieder ausgraben und integrieren können. Wir arbeiten ausschließlich mit dem Photonenmodell, das dummerweise manchmal auch als Teilchenmodell des Lichtes beschrieben wird. Wir werden bald sehen, dass Photonen keine Teilchen sein können...es sind Q...

 8.6 Plädoyer gegen die Welle und für die Photonen Bavaria Filmstudios Unser Gerichtsreporter berichtet: Fiktive Verhandlung vor dem Physikanten-Gericht. Einstein ist angeklagt wegen öffentlichen Widerspruchs gegen die etablierte Wellentheorie des Lichtes.  Plädoyer des Verteidigers: Euer Ehren! Ich, als Verteidiger meines Mandanten Einstein, möchte zeigen, dass die Annahme des Staatsanwalts, Licht sei eine Wellenerscheinung, durch Indizien widerlegt werden kann. Licht kann keine Welle sein! Dazu liegen der Verteidung der Photonenvorstellung die folgenden Aussagen vor: Beobachtung:  Eine aufgeladene Metallplatte bleibt aufgeladen. Erklärung:   Um die Ladungen zu befreien, muss etwas die Austrittsarbeit Wa anliefern. Sobald ein Elektron die hat, haut es ab. Kommt keine Energie an, bleibt es da, denn es wird von den positiv geladenen Atomionen festgehalten. Störend wirkt es, dass manchmal die freien Ladungen aus der Luft die zusätzlichen Ladungen der Metallplatte neutr...

 8.5 Widersprüche zur Wellenvorstellung Schauen wir uns noch einmal den Versuch von Hallwachs  an: Wilhelm Hallwachs war Assistent bei Heinrich Hertz. Beide haben 1886 die Entladung von Metallen durch Licht untersucht. Hier unsere Versuchsapparatur :  Eine Metallplatte steht auf einem Elektroskop (erklärt in Q1), dessen Ausschlag die Aufladung (aber nicht das Vorzeichen) anzeigt. Die ganze Anordnung kann durch eine starke UV-Lampe bestrahlt werden. Erstes Experiment : Die Metallplatte wird positiv aufgeladen. Je nach Luftfeuchtigkeit kann sich die Ladung sehr lange halten. Daran ändert auch die Bestrahlung mit UV-Licht nichts. Zweites Experiment: Die Metallplatte wird negativ aufgeladen. Sobald die Lampe auf die Metallplatte ausgerichtet wird, beginnt die Entladung. Die Elektronen erhalten durch das Licht genügend Energie um die Austrittsarbeit Wa zu verrichten und die Platte zu verlassen. In der Luft verbinden sie sich mit herumschwirrenden Ionen. Drittes Experiment: Ein...

8.4 Einsteins Idee (Fortsetzung):  Nun können wir Einsteins Idee formulieren: In der Rechnung müssen wir die Annahme fallen lassen, dass wir die Lichtenergie einfach kontinuierlich aufteilen können. Einstein war klar, dass man die, wie er sie nannte, Energiepakete, Energiequanten, Lichtquanten, Lichtenergiequanten, Elementarquenten, Energieprojektile, Lichtkorpuskel, wie sie Planck für die Entstehung von Licht angenommen hat, auch auf eine sich ausbreitende Lichterscheinung (ich schreibe jetzt hier nicht Lichtwelle) annehmen muss. Licht besteht aus kleinen Energiekorpuskeln  (dummerweise sagen viele "Teilchen" dazu), die ausreichend große Energiebeträge mitbringen, um Elektronen auszulösen. 1926 hat man diese Dinger dann als Photonen bezeichnet. Damit hat Einstein 1905 schlagartig die durch die Experimente von Hallwachs aufgetauchten Probleme gelöst. Planck wollte diese Quantisierung der Lichtenergie vermeiden und hat sie nur für die Schwingung seiner Resonatoren angesetzt. D...

 Lösen der Übungsaufgabe: Wir haben eine 50 W - Lampe. Damit ist gemeint, wir müssen sie mit einer Leistung von 50 W versorgen, damit sie leuchtet. Erfahrungsgemäß strahlen sie etwa 5% ihrer Leistung in Form von Licht ab. Uns steht also eine Lichtleistung von 2,5 W zur Verfügung. Verteilung auf eine Kugel Diese Leistung kommt aus der punktförmigen Lampe heraus und verteilt sich auf eine Kugel mit dem Radius R = 0,5 m. Damit können wir den Strahlungsstrom S auf der Kugeloberfläche ausrechnen: S = 2,5 /(4πR²) W/m² = 0,8 W/m² Bestrahlung des Elektrons: Irgendwo auf dieser Kugel sitzt unser Elektron und saugt gierig die ankommende Energie auf... Wir haben einen Wirkungsradius von r = 0,001 nm angenommen. Wir denken uns einen Kreis mit diesem Radius als sog. "Wirkungsquerschnitt" W: W =  π*r² = 3,14 * 10^(-24) m² ist die Fläche, die Energie für das Elektron sammeln kann. Das Elektron erhält also die folgende Leistung: P = S * W = 0,8 * 3,14*10^(-24) =  2,5 * 10 ^(-24) W Das E...

  8. Einsteins Deutung des Photoeffektes      Albert Einstein 1951: Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben mich der Antwort der Frage „Was sind Lichtquanten“ nicht näher gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump er wisse es, aber er täuscht sich.      8.1 Wellen lösen Elektronen und Steine    Unter Photoeffekt versteht man die Wechselwirkung von Licht mit Materie. Wir beschäftigen uns mit dem sog. "äußeren Photoeffekt": Licht löst Elektronen aus einer Metallschicht (Entdeckung 1888 von Heinrich Hertz, Untersuchung von Hallwachs, Erklärung durch Einstein 1905, Experimentelle Bestätigung durch Millican 1911). Bei Solarzellen nutzt man den inneren Photoeffekt aus: Licht kann Elektron - Loch -Paare in einem Halbleiter erzeugen. Sorgt man dafür, dass diese getrennt bleiben, so kann man einen Stromfluß erzeugen und hat eine Solarzelle. Damit haben wir uns in Q1 beschäftigt. Licht kann auch Atome ionisieren, das wird aber im Allgemeinen ni...

  7. Planck erfindet das Wirkungsquantum     Hier noch einmal das Problem: Für einen idealen Schwarzen Körper (und  auch nicht für andere Strahler) kann man die von heißen Objekten bekannte Energieverteilung im Spektrum nicht berechnen. Es gibt nur Näherungslösungen für kurze Wellenlängen und solche für lange Wellenlängen. Die versagen aber im jeweils anderen Bereich. 7.1 Der falsche Ansatz: Gleichverteilung der Energie Planck und alle Physiker vor ihm haben den sog. Gleichverteilungssatz der Energie benutzt: Im thermischen Gleichgewicht wird die zur Verfügung stehende Energie so erteilt, dass alle möglichen Energieträger ("Freiheitsgrade") den gleichen Anteil bekommen. Beispiel: Die Bewegungsenergie eines Gasatoms beträgt 3/2 * k* T, dabei ist k die Boltzmannsche Konstante (1,381 * 10^(-23) J/K) und T die Temperatur in Kelvin. Da die Bewegung in drei unabhängigen Richtungen (drei freiheitsgrade) erfolgen kann, erhält jeder Freiheitsgrad 1/2kT als Energie. Diese Reg...