P 57: Photonenzahl und Stromstärke, aktualisiert 11.11.

 8.7.3 Photonenzahl und Stromstärke

In diesem Post möchte ich zusammenfassen und auch die gestellten Fragen klären:

- Grenzfrequenz:

Bei der Grenzfrequenz f = Wa/h ist die Photonenenergie gleich der Austrittsarbeit Wa, d.h. die Elektronen können zwar das Metall verlassen, dann stehen sie aber mehr oder weniger blöd rum...

Der Photostrom ist dann 0.

- Stromstärke I:

Wenn  die Frequenz groß genug ist, dann ist die Stromstärke proportional zur Anzahl der Photonen, die Elektronen auslösen können.

Die Intensität des Lichtes ist ein Maß für die Dichte der Photonen. Bei höherer Lichtintensität kommen mehr Photonen innerhalb eines bestimmten Zeitraumes an..

Sobald jedes Photon ein Elektron auslösen kann, steigt die Stromstärke nicht mehr. Will ich mehr Strom haben, muss ich die Helligkeit der Lampe erhöhen.

Das ist auch die Grundidee aller Belichtungsmesser.

- Spannung U:

 Wenn die Fequenz groß genug, dann hängt die Spannung nur von der Farbe, d.h. Wellenlänge des Lichtes ab. Intensitätsänderungen wirken sich nie auf die Spannung aus!

Photonen, die zu kleineren Wellenlängen gehören, können mehr zur Bewegungsenergie der Elektronen beisteuern. Damit aber steigt die Spannung der Photozelle, da der "Kondensator aus Kathode und Anode" mehr aufgeladen werden kann.

Also fassen wir zusammen:

Die Spannung einer Photozelle ist durch die Frequenz des Lichtes und die Stromstärke durch die Photonendichte bestimmt.

 Wir können jetzt die drei Beobachtungen gut klären:

1) Licht löst sofort Elektronen aus, falls die Frequenz hoch genug ist.

>>> Sobald Photonen da sind, übertragen sie ihre Energie auf die Elektronen, sofern h*f> Wa ist.

2) Die Spannung der Photozelle hängt nur von der Frequenz nicht von der Intensität ab.

>>> Die Spannung wird durch die kinetische Energie der Elektronen bestimmt. Laut Einsteins Formel ist diese nur von der Frequenz abhängig.

Die Intensität des Lichtes ist ein  Maß für die Photonendichte.

 Was bedeutet "hell"?

Im Wellenbild bedeutet hell: Die Lichtwelle hat eine hohe Amplitude.

Im Photonenbild bedeutet hell: Die Photonendichte ist hoch.

Könnte es sein, dass die Amplitude einer Lichtwelle ein Maß für Photonendichte ist?

Wir dachten immer, sie sei ein Maß für die elektrische Feldstärke des elektrischen Feldes in der EMW Licht...

Sind Feldstärken Maße für Photonendichten?

Wir werden das alles klären (und mit "Ja" beantworten)...

Was wir weiterhin noch nicht geklärt haben:

Durch welchen Prozess kommen die Elektronen aus dem Metall? Wie werden sie beschleunigt? Auf welchem Weg fliegen sie zur Anode?

Wir haben schon diskutiert, dass ein Impulsübertrag nicht in Frage kommt. Jeder Impulsübertrag vom Licht würde das Elektron tiefer in das Metall hineindrücken. (In der Tat haben Lichtwellen und Photonen Impulse, wenn auch sehr kleine.)

Es ist also ein uns vollkommen neuer Prozess. Wir nennen ihn Quantensprung.

Ihr wollt die Antwort nicht wissen...sie wird eure Betrachtung der Natur ändern...

Wer alles noch einmal, teilweise etwas anders formuliert, nachlesen will:

Darstellung des Photoeffektes bei leifi

 

Übungsaufgabe (wieder nur eine Verteilungsrechnung...., war eine Abiaufgabe):

Eine Photozelle wird mit Licht der Wellenlänge 523 nm bestrahlt. Auf der Photokathode trifft insgesamt eine Leistung von 2 mW auf.

a) Wieviel Photonen treffen pro Sekunde  auf? (etwas über 5 Billiarden)

b) Wie groß ist die Stromstärke des Photostromes, wenn nur 0,01% der Photonen Elektronen auslösen? (84 nA).

Hilfe:

In einer 7.Klasse würde man die Aufgabe so stellen:

Du hast 20.-€ zur Verfügung und sollst sie in 2 Cent-Münzen tauschen.

a) Wieviel 20 Cent-Stücke bekomsmt Du?

b) Du transportierst die Münzen in einem Beutel. Der fällt Dir auf den Boden. Nur 0,01% der Münzen bleiben im Beutel. Wieviele sind das?