P 51: Berechnung der Wartezeit bis zu Einsteins Kribbeln, aktualisiert am 11.11.

 Lösen der Übungsaufgabe:

Wir haben eine 50 W - Lampe.

Damit ist gemeint, wir müssen sie mit einer Leistung von 50 W versorgen, damit sie leuchtet. Erfahrungsgemäß strahlen sie etwa 5% ihrer Leistung in Form von Licht ab. Uns steht also eine Lichtleistung von 2,5 W zur Verfügung.

Verteilung auf eine Kugel

Diese Leistung kommt aus der punktförmigen Lampe heraus und verteilt sich auf eine Kugel mit dem Radius R = 0,5 m.

Damit können wir den Strahlungsstrom S auf der Kugeloberfläche ausrechnen:

S = 2,5 /(4πR²) W/m² = 0,8 W/m²

Bestrahlung des Elektrons:

Irgendwo auf dieser Kugel sitzt unser Elektron und saugt gierig die ankommende Energie auf...

Wir haben einen Wirkungsradius von r = 0,001 nm angenommen. Wir denken uns einen Kreis mit diesem Radius als sog. "Wirkungsquerschnitt" W:

W =  π*r² = 3,14 * 10^(-24) m² ist die Fläche, die Energie für das Elektron sammeln kann.

Das Elektron erhält also die folgende Leistung:

P = S * W = 0,8 * 3,14*10^(-24) =  2,5 * 10 ^(-24) W

Das Elektron benötigt insgesamt E = 4 eV = 4 * 1,6*10^(-19) = 6,4*10^(-19) Ws

Berechnung der Bestrahlungszeit:

Wenn ich jetzt E durch P teile  (das, was ich insgesamt brauche, durch das, was jede Sekunde reinkommt), dann erhalte ich die Zeit t, die ich abwarten muss, bis die Lichtwelle ausreichend Energie zum Auslösen des Photoelektrons angeliefert hat:

Achtung, Tusch! Das seltsamste Rechenergebnis eurer Karriere steht fest:

t = E / P = 6,4 * 10(-19) Ws / (2,5*10(-24) W) = 256 000  sec = 4367 Minuten = 71 Stunden

(Danke für die große Geduld an L., der einen langen Atem hatte, bis ich es endlich fehlerfrei gerechnet habe....)

8.4 Einsteins Idee

Kann das stimmen?

Hier bahnt sich etwas wahnsinnig Neues an

Das würde ja bedeuten, dass Solarzellen am Tag  nach Sonnenbestrahlung erst Strom liefern...

also mit der Morgensonne können wir am nächsten Morgen Tee kochen...

Dazu ein Experiment:

Wir bestrahlen Solarzellen mit einer Stroboskoplampe und schauen uns an, ob sie entsprechend der Lichtpulse auch Strompulse erzeugt.

Selbst bei einer Lichtpulsung mit 10 000 Hz  (das ist nicht die Lichtfrequenz sondern der Takt der Lichtblitze des Stroboskops) produziert die Solarzelle Strompulse.

Auch bei Solarzellen setzt Licht Elektronen aus Bindungen frei. Es entstehen Elektron - Loch-Paare im Halbleiter. Die Elektronen verlassen nicht den Halbleiter sondern bewegen sich wie die Löcher zu den Abgriffen und erzeugen den Solarstrom (Stoff aus Q1).

Alles was wir beobachten können, sagt uns, diese Rechnung muss etwas Falsches beinhalten...

Ihr könnt die Abschätzungen verändern...dann kommt ihr vielleicht zu Minuten  oder Tagen...also zu nichts wirklich Anderem...immer bleibt es zu lang...

In der Rechnung ist eine einzige Voraussetzung unhaltbar!

Seht ihr welche?

Spürt ihr Einsteins Kribbeln, als er das entdeckt hat? Ihm war klar, es ist etwas fundamental Neues! 

Er musste es nur sehr vorsichtig formulieren, damit er die Veröffentlichung durchkriegte, denn es widersprach Plancks Meinung...

Und Einstein war ein Patentbeamter 3. Klasse und Planck ein anerkannter berühmter Physiker...

Am 17.3.1905 bringt Einstein seine Arbeit über den Photoeffekt zur Post...

16 Jahre später erhält er dafür den Nobelpreis für Physik, nicht für die Relativitätstheorie!

In der Arbeit  steht der folgende vorsichtig formulierte Satz drin:

"daß nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme, Licht aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten besteht, welche sich bewegen ohne zu teilen und nur als Ganzes absorbiert und erzeugt werden können"

Übrigens hab Einstein in seinem ganzen Leben nie das Wort Photon (so nennt man heute diese lokalisierten Energiequanten) benutzt. Es ist 1926 von einem Biologen eingeführt worden...

Nun denkt mal drüber nach, welche Annahme in der Rechnung unhaltbar ist und wie Einsteins vorsichtiger Satz das ganze Problem löst...

Im nächsten Post diskutieren wir die gemachten Experimente, ergänzen sie und  erklären wieso  die Elektronen nicht nur schnell, sondern verdammt schnell, also sofort rausfliegen, sobald das erste Licht auftrifft.

Und wir werden auch angeben, was wir unter "erstes Licht" verstehen.

Vielleicht könnt ihr euch das alles aber auch schon denken...