P 11: Rechnen mit dem Flugzeug-Analogon

 1.5 Der Äther und das Michelson-Morley-Experiment,  Teil 4  

 

   Rechnen mit dem Flugzeug-Analogon 

Was lernt man in diesem Post?

- Einfache Anwendung mechanischer Grundgesetze zur Geschwindigkeitsaddition

- Termumformungen mit binomischen Formeln

- Staunen über das Ergebnis

- Wenig fürs Abitur

Wir ersetzen die Spiegel durch Flugplätze. Dann starten zwei gleich gebaute Flugzeuge am halbdurchlässigen Spiegel, eins fliegt nach rechts, macht Kehrtwendung an einem Flugplatz (fester Spiegel), eins nach oben, macht ebenfalls Kehrtwendung an einem Flugplatz (fester Spiegel).

Und von der Seite bläst der Wind mit der Geschwindigkeit v. Beide Flugzeuge haben die Eigengeschwindigkeit c.

Was hat das mit dem Michelson-Morley-Experiment zu tun?

Nimm die Flugzeuge als Wellenberge...

Flugzeuge fliegen mit c

Schritt 1:

a) Berechne die Flugzeiten für den Hinflug mit Rückenwind und den Rückflug mit Gegenwind auf dem Arm L1. dessen Länge wir mit L annehmen.

b) Berechne die Gesamtflugzeit Start - Wendeplatz -Start

Schritt 2:

a) Berechne die Flugzeit für den Hinflug mit Seitenwind, Flugstrecke auch hier L.

b) Wie unterscheidet sich der Rückflug?

Schritt 3:

Was dauert länger? Der Flug mit Gegen- und Rückenwind oder der Flug mit permanentem Seitenwind?

Schritt 4:

Berechne das Verhältnis der Flugzeiten. Interpretiere das Ergebnis.

Schritt 5 (für Spezialisten):

Berechne die Differenz der Flugzeiten und bilde eine Näherungsformel.

Die Lösung steht im nächsten Post.