P136: Wenn Elektronen Verbotenes tun...

 22.7 Übergänge und Spektrallinien

Das Elektron des H-Atoms (bzw. die Valenzelektronen der anderen Atome) kann nun, wie schon behandelt, zwischen Energieniveaus Quantensprünge durchführen.

Wir wiederholen:

Stoßanregung: Beim Stoß muss das stoßende Teilchen mindestens die notwendige Energie haben.

Photonenanregung: Das Photon muss möglichst genau die richtige Energie besitzen.

Beim Rücksprung in den niedrigeren Energiezustand wird ein Photon mit der Differenzenergie abgestrahlt.

22.7.1 Verbotene Übergänge aus metastabilen Niveaus

Allerdings müssen einige Regeln beachtet werden:

Das Photon hat die Spinquantenzahl s = 1, d.h. es besitzt einen bestimmten "Drehimpuls". Dieser Drehimpuls muss bei dem Übergang entstehen können.

Nehmen wir die Entstehung der Lyα -Emissionslinie.

Das war der Übergang von n=2 auf n=1.

In n=1 haben wir nur ein Niveau, in n=2 dagegen nun 3 Niveaus. Zwei von ihnen haben den Gesamtdrehimpuls j=1/2, sie haben gleiche Energie, obwohl es eine s- und eine p-Unterschale sind.

Das zweite p-Niveau mit j=3/2 hat einen etwas höheren "Drehimpuls" und somit eine etwas höhere Energie.

 

Gibt es nun drei Möglichkeiten die Linie Ly α zu erzeugen?

Zwei Möglichkeiten mit gleicher Wellenlänge und eine mit etwas kürzerer Wellenlänge?

Nun, in Spektren hoher Auflösung erkennt man wirklich zwei Linien, die dicht beieinander liegen und Ly α darstellen. Aber beide Linien sind gleich stark.

Das sollte aber nicht der Fall sein, wenn es für die etwas längere Wellenlänge zwei Möglichkeiten gäbe.

Die Lösung ist faszinierend:

 

Der Übergang von

2s_1/2    auf 

1s_1/2    kann nicht stattfinden, denn hier ändert sich weder der Bahndrehimpuls (l=0 in beiden Fällen), noch der Gesamtdrehimpuls j=1/2 in beiden Fällen.

Das Photon nimmt aber eine Drehimpulseinheit von 1 mit...

Dieser Übergang würde den Drehimpulserhaltungssatz verletzen.

Solche Übergänge heißen verboten.

Das Ausgangsniveau nennt man metastabil, denn wenn man lange genug wartet, findet der Übergang doch statt. Das macht sich aber utner normalen Umständen nicht bemerkbar...nur in einem Laser und beim Nachleuchten mancher Substanzen...

Was heißt lange genug warten?

Normalerweise finden Übergänge innerhalb des Bruchteils einer Millionstel Sekunde statt...bei einem metastabilen Zustand muss man schon mal mehrere Sekunden warten.

Das ist verglichen mit dem Normalfall verdammt viel länger.

Solche verbotenen Übergänge aus metastabilen Niveaus sind die Grundlage der Laseridee.

Deswegen lernen wir sie hier kennen.

Das Bild zeigt die beiden Möglichkeiten für die Feinstruktur von Ly α 

 Und hier ein hochaufgelöstes Teilspektrum einer Sonnenprotuberanz mit der Ly α- Line. Deutlich sieht man die beiden Komponenten der Feinstruktur.

MPInstitut Astronomie

 22.7.2 Auswahlregeln

Wenn ein Photon emittiert werden soll, muss sich der Drehimpuls beim Quantensprung um eine Einheit ändern.

Das geschieht entweder durch eine Änderung der Quantenzahl l um Δl = +/-1 oder des Gesamtdrehimpulses j um Δj = +/-1.

Tragt einmal alle möglichen Übergänge zur Entstehung von H α in das folgende Termschema von H ein (zur Erinnerung: n= 3 auf n=2).