P 42: Die Sonne versorgt uns mit Energie

 5. Der Treibhauseffekt

5.1 Bestimmung der Solarkonstante 

 

 

Die Solarkonstante S ist der von der Sonne bei der Erde ankommende Strahlungsstrom (Intensität), gemessen außerhalb der Erdatmosphäre.

Der Wert ist: S = 1365 W/m²

Also: An der Raumstation ISS kommt pro m² in jeder Sekunde im Mittel eine Energie von 1365 J an.

Heute kann man das da direkt messen, früher musste man auf dem Erdboden messen und die Absorption der Erdatmosphäre berücksichtigen.

Im Mittel bleibt der Anteil q = 0,7 für uns unten übrig, die restlichen 30% kommen nicht am Erdboden an.

Also bei richtig schönem Wetter erhalten wir am Erdboden etwa 955 W/m² an den Stellen, auf die die Sonne direkt drauf scheint.

Die Messungen früher nutzten Kalorimeter, das sind Metallblöcke, die von der Sonne erwärmt werden. Aus den Erwärmungs- und Abkühlkurven konnte man die auftreffende Energie berechnen

Kalorimeterversuch, leifiphysik

 Als ich zur Schule ging, waren Rechnungen mit Kalorimetern  noch verbindlicher Stoff in der Mittelstufe...ist eben lange her...

Das Messergebnis war auch von der Sonnenhöhe abhängig. Steht die Sonne tief am Himmel, legt das Licht einen längeren Weg zurück und es kommt weniger am Messgerät an.

Das alles musste berücksichtigt werden.

Fuchs, Haupt, Loose, Astronomie IV, Klett

 

Wir schenken uns das...

Die Messungen heute werden von Satelliten aus gemacht.

SOHO-Sonnen-Observatorium

 

Durch die unterschiedliche Häufigkeit der Sonnenflecken schwankt der Wert für S mit einer Periode von ungefähr 11 Jahren um 0,1%.

Achtung: Sind viel Sonnenflecken da, ist der Wert höher. Komisch, aber verständlich..., für uns unwichtig

Jährliche Schwankungen treten auf, weil die Erde auf einer Ellipsenbahn um die Sonne läuft. Das macht +/- 3,4 % aus.

Also: Der Name Solarkonstante ist eigentlich irreführend...

In einigen Milliarden Jahren wird die an der Erde ankommende Energie sogar so groß sein, dass  die Gesteine schmelzen werden....

5.2 DIE Aufgabe

Und nun zur Aufgabe, mit der ihr euch jetzt beschäftigen sollt. Solche Aufgaben gab es schon mal im Abitur, nachdem die Solarkonstante eingeführt wurde.

 

1)  Zeige, dass die Solarkonstante auf der Venus 2600 W/m² beträgt. 

Dazu solltest Du wissen: 

Mittlerer Abstand Erde-Sonne: 150 Millionen km

Mittlerer Abstande Venus - Sonne: 108 Mill. km

Und wie sich etwas im Raum verteilt, haben wir bei der Abnahme der Kraft mit 1/r² beim Coulombschen Gesetz oder dem Gravitationsgesetz  schon kennengelernt.

Ihr solltet also wissen, dass wir in einem dreidimensionalen Raum leben.....

2) Welche Temperatur besitzt die Sonne an ihrer "Oberfläche", der Photosphäre?

Es müssen ungefähr 6000 K herauskommen.

Es kann hilfreich sein, den Sonnenradius zu kennen: 750 000 km.

Wenn ihr diese Aufgabe gelöst habt, versteht ihr wie man mit einer Messung mit einem Kalorimeter die Temperatur der Sonne bestimmen kann, wenn man ihre Entfernung kennt.

Andere Verfahren kennen wir schon: Wiensches Verschiebungsgesetz anwenden, passende Plancksche Kurve finden..-.

3) Welche mittlere Temperatur sollte die Erde an ihrer Oberfläche haben?

Mit "mittlere" ist gemeint, dass sowohl über die Oberfläche, über Tag- und Nacht und übers Jahr hinweg gemittelt wird.

Tipp:

Schritt 1: Berechnet die gesamte Leistung, die die Erde von der Sonne aufnehmen kann (Erdradius 6371 km).

Schritt 2: Verteilt diese Leistung auf die ganze Erdoberfläche

Schritt 3: Nehmt an, dass die Erde alle Energie , die sie erhält, auch wieder abstrahlt. Dann könnt ihr das Stefan-Boltzmannsche Gestz verwenden.

Ergebnis:

Heraus kommt ungefähr: - 18°C!

Sorgfältige Messungen ergeben ein Mittel (ganze Oberfläche, über Jahre hinweg) von + 15°C.

Das ist eine Diskrepanz von 33°C!

In meinen ersten Kursen haben die Schüler/innen nun begonnen, Rechenfehler zu suchen...

Heute sagen alle (hoffentlich): Das macht der Treibhauseffekt...

Die folgenden  Bilder könnten bei den Aufgaben hilfreich sein:

 

freepik

klima-edu

sofatutor

lernhelfer