P 160: Relativistischer Dopplereffekt

 35.4 Relativistischer Dopplereffekt

Wenn sich der Sender bewegt, läft in ihm die Zeit langsamer (Zeitdilatation). Alle Schwingungen haben also eine kleinere Frequenz, das vom Sender ausgesandte Licht hat also eine Rotverschiebung durch die Zeitdilatation.

Das bezeichnet man als den relativistischen Dopplereffekt.

Eigentlich unglücklich, denn hier werden keine Wellen gestreckt oder gestaucht, das ist auch kein Transportphänomen.

Man nennt es aber Dopplereffekt...

Der richtige Dopplereffekt tritt immer nur dann ein, wenn es eine radiale Bewegung gibt. Die Zeitdilatation hat nichts mit der Bewegungsrichtung zu tun, also bewegte Sender senden immer rotverschobene Signale, egal in welche Richtung sie sich bewegen.

Und natürlich kommt es nur auf die Relativgeschwindigkeit Δv zwischen Sender und Empfänger an.

Dann gitl die Formel:

  In der Formel steckt alles drin, normaler Dopplereffekt und Zeitdilatation.

Schauen wir uns noch einmal dieses Bild an:

 

Stellt euch vor, in dem Flugzeug sendet jemand eine Radiowelle aus. 

Bisher haben wir gesagt: Am Anfang gibt es eine Frequenzerhöhung, in der Mitte empfängt man die normale Frequenz und am Ende gibt es eine Frequenzerniedrigung.

Was muss man sagen, wenn man die Zeitdilatation berücksichtigt?

...Selbst in der Mitte haben wir eine Frequenzerniedrigung.

Der Effekt ist nur für Geschwindigkeiten ab 30% der Lichtgeschwindigkeit wichtig. Er spielt aber eine große Rolle bei der Genauigkeit der Navigationsgeräte. 

Diese müssen die Zeitdilatation im Satelliten berücksichtigen, sonst würden Navigationsgeräte nach einem Tag einen Fehler von etwa 30 km haben...

"Nehmen Sie die nächste Ausfahrt...die irgendwann demnächst kommt..."

Noch lustiger sind Navis mit der QM gekoppelt:

"Nehmen Sie die nächste Ausfahrt...die irgendwann demnächst kommt., vielleicht...oder auch nicht..."

mein Lieblingsbild zu diesme Thema...