P 159: Radial und tangential: Dopplereffekt am Beispiel des Lichtes (K), aktualisiert, 3.3.

 35. Dopplereffekt bei Licht

35.1. Blau- und Rotverschiebung

Bei Schall hört man bei Annäherung einen höheren Ton und bei Entfernung einen tieferen Ton, ja an der Art der Frequenzänderung kann man sogar entscheiden, ob sich Sender oder Empfänger bewegen.

Frequenzen spielen bei Licht keine Rolle, da charakterisiert man alles durch Wellenlängen bzw. Farben.

Außerdem gibt es bei Licht kein Bezugsmedium (wie die Luft), d.h. es gibt keine Unterscheidung zwischen Bewegung des Senders und des Empfängers.

Wir haben nur eine Formel:

Δλ / λ = v / c 

Nähern sich beide an, gibt es eine höhere Frequenz, also eine kürzere Wellenlänge. Das nennt man Blauverschiebung BV.

Entfernen sich Lichtquelle und Beobachter, so entsteht eine tiefere Frequenz, d.h. eine längere Wellenlänge. Das nennt man eine Rotverschiebung RV.

Diese Verschiebungen der Wellenlängen sind sehr gering, man kann sie in der Regel nur an genauen Vermessungen der Spektrallinien erkennen..

In dem Bild  sehen wir eine unveränderte Linie des unbewegten Stzernes A. Bei Stern B sehen wir eine RV, bei Stern C eine BV.

35.2 Radialbewegung

Der Dopplereffekt tritt nicht auf, wenn sich ein Sender genau senkrecht zur Blickrichtung bewegt. Dann sehen wir nur eine Verschiebung, das nennt man Eigenbewegung, man spricht von Tangentialgeschwindigkeit TG

Findet die Bewegung in Blickrichtung statt, so nennt man das Radialbewegung, die Geschwindigkeit heißt Radialgeschwindigkeit RG.

Nur die RG rufen einen Dopplereffekt hervor! (Später werden wir sehen, dass das in der Relativitätstheorie nicht mehr gilt).

Liegt eine Bewegung in schräger Richtung vor, dann muss der Geschwindigkeitsvektor zerlegt werden, in eine RG und eine TG.

ESO

Da in der Regel astronomische Objekte sehr weit entfernt sind, lassen sich ihre Eigenbewegungen, d.h. TG, nur schwer bestimmen. Messungen der RG über den Dopplereffekt finden automatisiert statt. Sie haben z.B. zur Entdeckung von tausenden von Exoplaneten geführt (s.u.).

Auch beim akustischen Dopplereffekt muss man auf eine solche Zerlegung achten:

wikipedia common

Rot: Raumgeschwindigkeit

Grün: RG, die einen Dopplereffekt hervorruft (erst Tonerhöhung, grüner Pfeil zeigt auf Empfänger, dann Tonerniedrigung, grüner Pfeil zeigt weg).

Blau: TG, sie beschreibt die Bewegung des Flugzeuiges am Himmel.

Auch wenn man Blutströmungen untersucht, muss man das beachten:

Widder, Görtler, Grundlagen der sonographischen Strömungsdetektion, Springer, 2004

Die RG wird hier axiale Geschwindigkeit genannt.

Ein Beispiel hierzu hat Leon durchgerechnet und graphisch dargestellt:

Ein Sender fährt in einem Abstand von 100 m mit v= 10 m/sec an einem Empfänger vorbei und sendet dabei einen Ton von 630 Hz aus.

Die komplexere Rechnung mit cos- und tan-Funktionen ist nicht abiturrelevant. Sie führt aber zu folgendem Graph, in dem die empfangene Frequenz gegen die Position des Senders dargestellt ist.

 

Sehr schön sieht man, dass am Anfang wegen der großen Entfernung die RG fast gleich der Raumgeschwindigkeit v ist. Auf der Höhe von E ist RG = 0, danach nimmt RG wieder auf den Wert von v (besser  - v) zu.

Unmittelbar am Empfänger fällt die Frequenz steil ab. Das ist das seltsame Geräusch, was Sheldon den Partygästen vorführt.

35.3 Astronomische Anwendungen

Jupiterrotation:

Der Jupiter rotiert. Legt man den Eingangsspalt des Spektrographen quer über die Planetenscheibe, so kommt Licht von einem Rand auf uns zu, vom anderen geht es weg. Das führt zu einer Verkippung der Absorptionslinie.

Entdeckung von Exoplaneten:

Wenn ein Planet einen Stern umkreist, so bewegt sich dadurch auch der Stern etwas. Das führt zu einem Dopplereffekt im Licht des Sternes. Mit modernen Geräten können Geschwindigkeiten von 1 m/sec  (Fußgängergeschwindigkeit) gemessen werden.

Beobachtet man also periodische Schwankungen in der RG eines Sternes, so kann man daraus auf vorhandene ihn umkreisende Planeten schließen.

 

Rotation von Galaxien

Licht von den Rändern der Galaxie gestattet uns die Rotationsgeschwindigkeit zu messen. In der E1 haben wir gelernt, wie man daraus (3.Keplersches Gesetz) die Masse der Galaxie berechnen kann.

 

Dadurch hat man die Dunkle Materie entdeckt, die etwa sechsmal häufiger als die normale Materie ist, nur Schwerkraft ausübt und die Galaxien zusammenhält.

Weitere Info:

 Masse der Andromedagalaxie

Absolute Bewegung im Raum

Wir beobachten auch einen Dopplereffekt an der Strahlung des Urknalls. Daraus können wir die absolute Gesamtbewegung der Erde im Raum bestimmen.

Astro Uni Bonn

Wer mehr darüber wissen möchte:

Absolutes Bezugssystem 3 K Strahlung

Weitere Beispiele:

Erdbeben auf der Sonne

 Bestimmung der Sonnenrotation

Ich empfehle das Überfliegen der Ideen zur Anwendung bei Licht.Letztlich kann man auch solche Situationen künstlich für Schall als Aufgaben generieren...