P 23: 2.6 Video und Übungsaufgaben zu Spalt und Doppelspalt, Klausur

 Das Video erklärt sehr schön die fehlenden Maxima beim Doppelspalt...

Links zu Aufgaben mit Lösungen in Leifiphysik

Je mehr desto

  Maximale Wellenlänge

 

 Berechnen von d

 

 Leichte Aufgabe

 

 Farbiges Licht 

 

Aufgabe:

 Drei einzelne Spalte (jeweils so schmal, dass nur eine Elementarwelle herauskommt), werden in Abständen von je 0,1 mm angeordnet und mit Licht der Wellenlänge 650 nm bestrahlt. Das nennt man einen Dreifachspalt. Unter welchen Winkeln gibt es Interferenzmaxima? Vergleiche ihre Intensitäten miteinander.

Aufgabe:

Zeichne einen Intensitätsverlauf, so wie auf der Zusatzseite "Spalttheorie" ganz am Ende zu sehen,  für:

 

a) Spalt mit D = 0,01 mm, e = 2m, Wellenlänge 650 nm. Als x-Achse soll aber nicht der Winkel sondern der Abstand a auf dem Schirm zum 0.Maximum dargestellt werden. Das 0.Maximum soll die Intensität 1 haben.

b) Doppelspalt aus zwei Einzelspalte mit d = 0,1 mm, alle anderen Angaben wie oben

c) Was verändert sich an den Graphen, wenn die Wellenlänge vergrößert wird bzw. D oder d verkleinert werden?

 Aufgabe:

 Aus einer Abiasufgabe aus Baden-Würthemberg:

Senkrecht auf die Ebene eines Doppelspaltes fällt monochromatisches Licht der Wellenlänge 633 nm. Parallel zur Doppelspaltebene befindet sich bein Schirm in einem Abstand von 4 m, auf dem helle und dunikle Streifen beobachtet werden.

 

a) Erklären Sie das Zustandekommen dieser Streifen.

 

Die Maxima 3.Ordnung sind vom Maximum 0.Oednung 3,8 cm entfernt.

 b) Berechnen Sie den Abstand d der beiden Spaltmitten.

 

c) Wie weit ist ein Maximum 4.Ordnung vom benachbarten Maximum 3.Ordnung entfernt?

 

Lösungen: d = 0,2 mm

Abstand 3./4.Max: 1,3 cm.

 

Zusatzaufgabe: Berechne die Anzahl der Maxima, die man auf dem Schirm sehen kann.

Warum wird der Abstand der Maxima auf dem Schirm nach Außen hin immer größer?

 

Testklausur:

 

LK Physik Q3                                                             Klausur 1                                        16.9.2020

Aufgabe 1 (40%) Michelson-Morley-Interferometer:

a) Erläutere ausführlich die Funktionsweise des Michelson-Morley-Interferometers MMI anhand einer Skizze. (AFB I/II, 15%)

b) Mit einem MMI kann man Längenänderungen von 10^-21 m nachweisen.

(i) Wieso kann man das MMI zur Messung von Gravitationswellen verwenden? (AFB I, 5%)

(ii) Dabei muss das Interferometer ganz im Gegenteil zu dem Experiment von Michelson nicht gedreht werden. Wieso? (AFB II, 5%)

c) Michelson und Morley haben das Interferometer benutzt um (vergeblich?) den Ätherwind nachzuweisen.

(i) Welche Funktion hatte der Äther im damaligen Weltbild? (AFB  I, 5%)

(ii) Fasse die wesentlichen Punkte der aktuellen Kritik von Herrmann und Job (siehe Anlage) an der historischen Interpretation des Michelson-Morley-Experimentes zusammen, stelle dabei insbesondere das wesentliche Argument der „Transportband-Analogie“ dar. Welche unterschiedlichen Interpretationen des Michelson-Morley-Experimentes ergeben sich also?  (AFB II/III, 10%)

Aus:

Friedrich Herrmann, Georg Job (Hrsg), Altlasten der Physik, Band 2

 

Mängel

Die Experimente von Michelson und Morley haben gezeigt, dass die Lichtgeschwindigkeit  unabhängig  vom  Bezugssystem  ist.  Dieser Versuchsausgang hatte für die Physik verschiedene Konsequenzen. Eine davon war von epochaler Wichtigkeit: Es entstand die Relativitätstheorie.  Die andere hat damit  nur mittelbar etwas zu tun: Man schloss, dass es keinen Äther gibt. Beide Konsequenzen werden oft im Zusammenhang formuliert  – fast  so, als wäre die Nichtexistenz eines Äthers einfach eine der zahlreichen neuen Aussagen der Relativitätstheorie.  Tatsächlich  wird  sie  manchmal  auch  nur  nebenbei erwähnt, wie etwa in Einsteins Arbeit von 1905 [1]; oder es wird unterstellt, dass die Nichtexistenz eines ausgezeichneten Bezugssystems  mit  der Aussage,  es  gebe  keinen  Äther,  identisch  sei….

Dass  es  sich dabei um verschiedene Aussagen handelt, und  dass die eine nicht  aus  der anderen folgt, wollen wir mit  einem Gedankenexperiment  zeigen.  Ein  Auto  fahre  mit  hoher  Geschwindigkeit auf  einem Transportband, das zunächst  ruht.  Die Geschwindigkeit des Autos  relativ  zu seiner Unterlage sei  fast  gleich der  Grenzgeschwindigkeit c. Wir schalten nun das Transportband ein, und zwar zunächst  so, dass  es sich  in  dieselbe Richtung  wie das  Auto bewegt. Wir würden  feststellen,  dass sich das Auto praktisch immer noch  mit  c bewegt (Anmerkung KPH: also nicht wesentlich schneller geworden ist). Und auch wenn wir  das Transportband  in  die andere Richtung laufen lassen, würde die Geschwindigkeit des Autos nahezu gleich c bleiben. Nehmen wir nun an, dieses Experiment sei an Stelle des  Michelson-Morley-Experiments  gemacht  worden.

Was hätte man daraus geschlossen? Man hätte geschlossen, dass es eine Grenzgeschwindigkeit gibt und dass Geschwindigkeiten bei Bezugssystemwechsel  (Anm. KPH: vom Transportband zur ruhenden Umgebung) nicht  einfach  addiert  werden.  Diese Feststellung  hätte  dann  vielleicht  zur  speziellen  Relativitätstheorie geführt, so wie das echte Michelson-Morley-Experiment tatsächlich zur  Relativitätstheorie  geführt  hat.  Man  hätte  aber  aus  der  Beobachtung  des Autos  sicher nicht  abgeleitet,  dass der Träger des Autos,  nämlich  das  Transportband,  nicht  existiert.  Genau  ein  sol-

cher  Schluss  wurde  aber  beim  echten  Michelson-Morley-Experiment  gezogen:  Aus  der  Tatsache,  dass  sich  die  Geschwindigkeit des  Lichts  bei  Bezugssystemwechsel  nicht  ändert,  wurde  geschlossen, dass ein Träger der Lichtwelle nicht existiert.

 

Herkunft

Solange  es  die  Relativitätstheorie  noch  nicht  gab,  schien  der Schluss  auf die Nichtsexistenz des Äthers  die  einzig  mögliche Interpretation  des  Michelson-Morley-Ergebnisses zu  sein. Durch  die

Einsteinsche Theorie wurde das Problem aber auf eine völlig andere Art  gelöst.  Dass  Einstein selbst  zunächst  meinte, der Äther sei überflüssig,  darf  man  wohl  als  Ausrutscher  einstufen.  Bald  darauf schreibt er ja auch: „...; einen leeren Raum, d.h. einen Raum ohne [Gravitations-]Feld, gibt es nicht” [3], und etwas später noch deutlicher: „Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Raum ohne

Äther undenkbar;...“. [4] (Anmerkung KPH: Mit Äther hier meint Einstein die Raum-Zeit-Substanz, für die er Zähigkeit, Masse und Energiedichte berechnen konnte und deren „Krümmung“ wir als Schwerkraft interpretieren.)

 

Ergänzung KPH: Heute wird das System, in dem die Temperatur der  Strahlung des Urknalls zu 2,7 K gemessen wird als absolutes Bezugssystem angesehen.

 

Aufgabe 2 (60%):  Wahlweise A oder B

 

Aufgabe A: Youngscher Doppelspaltversuch

Thomas Young hat 1802 erstmal Beugung und Interferenz von Licht an einem Doppelspalt nachgewiesen.

  

a)

i) Stelle die Bedeutung dieses Versuches für die Frage nach dem Wesen des Lichtes dar, die ja bis dahin durch Newton geprägt war. (AFB I/II, 10%)

ii) Warum hat Young das Licht erst durch einen Spalt geschickt („first screen“)? (AFB II, 5%)

 

b) Youngs fiktive Ururenkelin Marlene hat den Versuch wiederholt. Dabei hat sie erst den oberen und danach nur den unteren Spalt abgeklebt. Erst dann hat sie beide Spalte verwendet.

i)        Was hat sie jeweils beobachtet? Begründe ausführlich. (AFB II, 15%)

ii)       Dann hat sie den Doppelspalt mit Schirm in Wasser getaucht. Was hat sich geändert? Begründe? (AFB II/III, 10%)

 

c) Youngs fiktiver Ururururururenkel Paul hat den Versuch für eine Abituraufgabe in Bayern mit Mikrowellen wiederholt. Er hat einen Spaltabstand d = 12 cm verwendet.

i)        Paul hat das Maximum 2.Ordnung unter einem Winkel von 29° gegenüber dem Maximum 0. Ordnung beobachtet. Mit welcher Frequenz hat er gearbeitet? (AFB II, 10%)

ii)       Paul hat mit Mikrowellen der Wellenlänge 2,9 cm experimentiert. Wieviel Maxima konnte Paul beobachten? Begründe! (AFB I/II, 5%)

iii)      Begründe genau was passiert, wenn er die beiden Spalte näher zusammenbringt. (AFB II; 5%)

 

Aufgabe B: Einzelspalt

 

Beleuchtet man einen Einzelspalt mit Laserlicht, so kann man auf einem Schirm ein Streifenmuster erkennen.

 

 a)       Wie kommt es zu den wiederholten dunklen Streifen. Erläutere mit einer Skizze. (AFB II, 10%)

 

b)      Auf einem 1 m entfernten Schirm ist der Abstand der beiden inneren dunklen Streifen 12,6 cm. Wie groß ist die Spaltbreite D? Begründe die Formel. (AFB I/II 5%)

 

c)       (i) Was passiert, wenn die Spaltbreite D reduziert wird? (AFB I, 5%)

(ii) Was passiert, wenn die Wellenlänge vergrößert wird? (AFB I, 5%)

(iii) Wieso entsprechen sich (i) und (ii)? (AFB II, 5%)

 

d)      Nun sei D so groß wie eine Wellenlänge: D = λ

Wie breit ist das 0.Maximum?

Begründe mit Hilfe einer Formel oder Rechnung (AFB II/III, 5%)

 

e)      Nun wird weißes Licht verwendet und die hellen Streifen bekommen farbige Ränder.

(i)                  Wieso? (AFB II, 5%)

(ii)                Sind die hellen Streifen nach Außen hin oder zur Mitte hin Rot?  Begründe!

(Hinweis: das 0. Maximum liegt in der Mitte) (AFB I, 5%)

 

f)        Mit zwei Spalten der Breite D= 0,1 mm wird ein Doppelspalt mit dem Spaltabstand d = 0,5 mm zusammengesetzt.

(i)                  Begründe, warum das 0.Maximum des Spaltes unterteilt ist. (AFB II, 5%)

(ii)                Wieviel helle Streifen sind im 0.Maximum? (AFB II/III, 5%)

(iii)               Welche Maxima des Doppelspaltes fehlen und warum? (AFB II/III, 5%)

 

 

 

Viel Erfolg!